Wave Optics NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

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दो पोलरॉइड एक अध्रुवित प्रकाश पुंज के पथ में रखे गए हैं जिसकी तीव्रता I₀ है, इस प्रकार कि दूसरे पोलरॉइड से कोई प्रकाश उत्सर्जित नहीं होता है। यदि एक तीसरा पोलरॉइड, जिसका ध्रुवण अक्ष पहले पोलरॉइड के ध्रुवण अक्ष से θ कोण बनाता है, इन पोलरॉइडों के बीच रखा जाता है, तो अंतिम पोलरॉइड से निकलने वाले प्रकाश की तीव्रता होगी

$(\frac{I_{0}}{8}) \sin^{2} 2 θ$

$(\frac{I_{0}}{4}) \sin^{2} 2 θ$

$(\frac{I_{0}}{2}) \cos^{4} θ$

$I_{0} \cos^{4} θ$

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Explanation

पहले दो पोलरॉइड सभी प्रकाश को अवरुद्ध करने के लिए व्यवस्थित किए गए हैं। जब तीसरा पोलरॉइड Î¸ कोण पर प्रस्तुत किया जाता है, तो संचरित तीव्रता (Iâ‚€/8)sinÂ²(2Î¸) होती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि प्रकाश को तीन पोलराइज़रों से गुज़रना होता है: पहला Iâ‚€/2 संचारित करता है, दूसरा (Iâ‚€/2)cosÂ²(Î¸) संचारित करता है, और तीसरा (Iâ‚€/2)cosÂ²(Î¸)sinÂ²(Î¸) = (Iâ‚€/8)sinÂ²(2Î¸) संचारित करता है।

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अध्रुवित प्रकाश एक दूसरे के ऊपर रखी दो ध्रुवण शीटों पर पड़ता है। यदि अंतिम संचरित प्रकाश की तीव्रता पहली संचरित किरण की अधिकतम तीव्रता की एक-तिहाई है, तो शीटों की अभिलाक्षणिक दिशाओं के बीच का कोण क्या होना चाहिए?

$G i v e n : \cos 75^{0} = 0.26 \cos 57^{0} = 0.57 \cos 35^{0} = 0.82 \cos 15^{0} = 0.96$

75°

55°

35°

15°

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Explanation

$I' = \frac{I}{2} \cos^{2} θ = \frac{I}{6}$ या $\cos θ = \frac{1}{\sqrt{3}}$

∴ θ = 55º

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एकल झिरी विवर्तन में, तरंगदैर्ध्य λ के प्रकाश को चौड़ाई e की झिरी द्वारा विवर्तित करने पर, b दूरी पर रखे पर्दे पर केंद्रीय उच्चिष्ठ का आकार है

$2 b λ + e$

$\frac{2 b λ}{e}$

$\frac{2 b λ}{e} + e$

$\frac{2 b λ}{e} - e$

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जब यंग के प्रयोग की एक झिरी को 4.8 mm मोटाई की पारदर्शी शीट से ढक दिया जाता है, तो केंद्रीय फ्रिंज 30वीं दीप्त फ्रिंज द्वारा मूल रूप से घेरी गई स्थिति पर स्थानांतरित हो जाती है। यदि केंद्रीय फ्रिंज को 20वीं दीप्त फ्रिंज द्वारा घेरी गई स्थिति पर स्थानांतरित करना हो, तो शीट की मोटाई कितनी होनी चाहिए?

3.8 mm

1.6 mm

7.6 mm

3.2 mm

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Explanation

यदि विस्थापन n फ्रिंजों के समतुल्य है, तो

$n = \frac{(μ - 1) t}{λ} \Rightarrow n \propto t \Rightarrow \frac{t_{2}}{t_{1}} = \frac{n_{2}}{n_{1}} \Rightarrow t_{2} = \frac{n_{2}}{n_{1}} \times t$

$t_{2} = \frac{20}{30} \times 4 .8 = 3 .2 m m .$

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आदर्श द्वि-झिर्री प्रयोग में, जब एक काँच की प्लेट (अपवर्तनांक 1.5) जिसकी मोटाई t है, को व्यतिकारी किरणों में से एक के पथ में रखा जाता है (तरंगदैर्ध्य λ), तो उस स्थान पर तीव्रता जहाँ पहले केंद्रीय उच्चिष्ठ था, अपरिवर्तित रहती है। काँच की प्लेट की न्यूनतम मोटाई है

2λ

$\frac{2 λ}{3}$

$\frac{λ}{3}$

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Explanation

दी गई शर्त के अनुसार

$(μ - 1) t = n λ$ न्यूनतम t के लिए, n =1

अतः, $(μ - 1) t_{\min} = λ$

$t_{\min} = \frac{λ}{μ - 1} = \frac{λ}{1 .5 - 1} = 2 λ$

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एक इलेक्ट्रॉन किरण का उपयोग YDSE प्रयोग में किया जाता है। झिरी की चौड़ाई d है। जब इलेक्ट्रॉन का वेग बढ़ाया जाता है, तब,

कोई व्यतिकरण नहीं देखा जाता है

फ्रिंज चौड़ाई बढ़ती है

फ्रिंज चौड़ाई घटती है

फ्रिंज चौड़ाई समान रहती है

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Explanation

इलेक्ट्रॉन का संवेग बढ़ेगा। इसलिए इलेक्ट्रॉनों की तरंगदैर्ध्य ( $λ$ = h/p) घटेगी और फ्रिंज चौड़ाई घटती है क्योंकि β ∝ λ.

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एक वृत्ताकार डिस्क को एक संकीर्ण स्रोत के सामने रखा गया है। जब प्रेक्षण बिंदु डिस्क से 2 m दूर है, तो यह प्रथम HPZ को ढकता है। इस बिंदु पर तीव्रता I है। जब प्रेक्षण बिंदु डिस्क से 25 cm दूर है, तो तीव्रता होगी

${(\frac{R_{6}}{R_{2}})}^{2} I$

${(\frac{R_{7}}{R_{2}})}^{2} I$

${(\frac{R_{8}}{R_{2}})}^{2} I$

${(\frac{R_{9}}{R_{2}})}^{2} I$

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Explanation

$I = \frac{R_{2}^{2}}{4}$ दिया गया है $n_{1} b_{1} = n_{2} b_{2}$ ⇒ $1 \times 200 = n_{2} \times 25$

$∴ n_{2} = 8 H P Z$

$∴ {(\frac{R_{9}}{R_{2}})}^{2} I$

$= {(\frac{R_{9}}{R_{8}} \times \frac{R_{8}}{R_{7}} \times \frac{R_{7}}{R_{6}} \times \frac{R_{6}}{R_{5}} \times \frac{R_{5}}{R_{4}} \times \frac{R_{4}}{R_{3}} \times \frac{R_{3}}{R_{2}} \times \frac{R_{2}}{R_{2}})}^{2}$

$= {(\frac{R_{9}}{R_{2}})}^{2} I$

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यंग के द्वि-झिर्री प्रयोग में, दो झिर्रियाँ समान आयाम A और तरंगदैर्ध्य λ के कलासंबद्ध स्रोतों के रूप में कार्य करती हैं। एक अन्य प्रयोग में समान व्यवस्था के साथ दो झिर्रियाँ समान आयाम A और तरंगदैर्ध्य λ की हैं लेकिन अकलासंबद्ध हैं। पहली स्थिति में पर्दे के मध्य-बिंदु पर प्रकाश की तीव्रता का दूसरी स्थिति में उससे अनुपात है

1 : 2

2 : 1

4 : 1

1 : 1

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Explanation

परिणामी तीव्रता $I = I_{1} + I_{2} + 2 \sqrt{I_{1} I_{2}} \cos ϕ$

कलासंबद्ध स्रोत के साथ केंद्रीय स्थिति पर (और $I_{1} = I_{2} = I_{0}$ )

$I_{c o n} = 4 I_{0}$ ... (i)

अकलासंबद्ध की स्थिति में किसी दिए गए बिंदु पर, Ï• समय के साथ यादृच्छिक रूप से बदलता है इसलिए (cos Ï•)_av = 0

∴ $I_{I n c o h} = I_{1} + I_{2} = 2 I_{0}$ ... (ii)

अतः $\frac{I_{c o h}}{I_{I n c o h}} = \frac{2}{1}$ .

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एकल झिरी के कारण विवर्तन प्रतिरूप में क्रमागत उच्चिष्ठों की तीव्रताओं का अनुपात है

1 : 4 : 9

1 : 2 : 3

$1 : \frac{4}{9 π^{2}} : \frac{4}{25 π^{2}}$

$1 : \frac{1}{π^{2}} : \frac{9}{π^{2}}$

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Explanation

$I = I_{0} {[\frac{\sin α}{α}]}^{2},$ जहाँ $α = \frac{ϕ}{2}$

nवें द्वितीयक उच्चिष्ठ के लिए $d \sin θ = (\frac{2 n + 1}{2}) λ$

$\Rightarrow α = \frac{ϕ}{2} = \frac{π}{λ} [d \sin θ] = (\frac{2 n + 1}{2}) π$

$∴ I = I_{0} {[\frac{\sin (\frac{2 n + 1}{2}) π}{(\frac{2 n + 1}{n}) π}]}^{2} = \frac{I_{0}}{{\{\frac{(2 n + 1)}{2} π\}}^{2}}$

अतः $I_{0} : I_{1} : I_{2} = I_{0} : \frac{4}{9 π^{2}} I_{0} : \frac{4}{25 π^{2}} I_{0}$

$= 1 : \frac{4}{9 π^{2}} : \frac{4}{25 π^{2}}$

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Young's double slit experiment में, यदि एक बिंदु पर व्यतिकरण करने वाली दो तरंगों के बीच कला अंतर Ï• है, तो उस बिंदु पर तीव्रता को व्यंजक द्वारा व्यक्त किया जा सकता है-

(जहाँ A और B दो तरंगों के आयामों पर निर्भर करते हैं)

$I = \sqrt{A^{2} + B^{2} \cos^{2} ϕ}$

$I = \frac{A}{B} \cos ϕ$

$I = A + B \cos \frac{ϕ}{2}$

$I = A + B \cos ϕ$

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Explanation

$I = I_{1} + I_{2} + 2 \sqrt{I_{1} I_{2}} \cos ϕ$

रखने पर $I_{1} + I_{2} = A$ और $\sqrt{I_{1} I_{2}} = B; ∴ I = A + B \cos ϕ$

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