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एक द्रव्यमान m, x-अक्ष के समानांतर एक रेखा के अनुदिश, मूल बिंदु से दूर, स्थिर वेग से गतिमान है। मूल बिंदु के सापेक्ष इसका कोणीय संवेग
$ L = Momentum \times perpenlicular distance between point of rotation and line of action $ = m.V.y सभी स्थिर रहते हैं L = स्थिर रहता है
द्रव्यमान M और त्रिज्या R का एकसमान डिस्क क्षैतिज से $ \theta $ कोण पर झुके हुए तल पर बिना फिसले लुढ़कता है। यदि डिस्क को समान द्रव्यमान M और समान त्रिज्या R के वलय से बदल दिया जाए, तो वलय पर घर्षण बल का डिस्क पर घर्षण बल से अनुपात होगा
वलय के लिए $ I = MR^2 $
एक सेंटीग्रेड और एक फारेनहाइट थर्मामीटर को उबलते पानी में डुबोया जाता है। पानी का तापमान तब तक कम किया जाता है जब तक फारेनहाइट थर्मामीटर $140 ^\circ $ नहीं दिखाता। थर्मामीटरों में गिरावट क्या है?
$ { \triangle Tc \over 100 } = { \triangle TF \over 180 } $ $ { \triangle Tc \over 100 } \triangle TC = 40 ^ \circ C $
सूची I को सूची II से मिलाएं और सही उत्तर चुनें। सूची - I निकाय (x) अपनी अक्ष के परितः एक वलय (y) अपनी अक्ष के परितः एक समान वृत्ताकार डिस्क (z) किसी भी व्यास के परितः एक ठोस गोला (w) किसी भी स्पर्श रेखा के परितः एक ठोस गोला
सूची - II (1) $ { M R^2 \over 2 } $ (2) $ { 2\over 5 } MR^2 $ (3) $ { 7 \over5 } MR^2 $ (4) $ MR^2 $ (5) $ { 9 \over 5 } MR^2 $
विभिन्न निकायों के लिए जड़त्व आघूर्ण इस प्रकार हैं:
कथन -1— एक गोला और एक बेलन बिना लुढ़के एक आनत तल के शीर्ष से विरामावस्था से फिसलते हैं। वे समान चाल से तल के निचले सिरे पर पहुँचेंगे।
कथन -2 — सभी आकृतियों, द्रव्यमानों और भुजाओं के पिंड एक आनत तल पर समान त्वरण से फिसलते हैं।
सही विकल्प [A] है। यदि कोई पिंड एक आनत तल पर फिसलता है तो उसका त्वरण $ a = g (sin \theta – \mu cos \theta )$ होता है जो केवल g, $ \theta $ और $ \mu $ पर निर्भर करता है।
पानी का घनत्व किस तापमान पर अधिकतम होता है?
$ 4 ^\circ $
द्रव्यमान M और त्रिज्या R की एकसमान डिस्क क्षैतिज से $ \theta $ कोण पर झुके हुए तल पर बिना फिसले लुढ़कती है डिस्क पर घर्षण बल है
$ f = { 1 \over 2} Ma $ $ \therefore f = { Mg sin \theta \over 3 } $
गैस के प्रत्येक अणु में f स्वातंत्र्य कोटियाँ हैं। गैस के लिए अनुपात $ { C_P \over C_V} = \gamma $ है:
$C_p = \left( { f \over 2 } + 1 \right) R, C_v = {f \over 2} R $ $ { C_p \over C_v }= { \left( { f \over 2 } + 1 \right) R \over { f \over 2} R } = { {f \over 2} + 1 \over { f \over 2} } = { f+2 \over f} = 1 + { 2 \over f } $
सेल्सियस पैमाने पर तापमान $ 25 ^\circ C $ है। फारेनहाइट पैमाने पर संबंधित तापमान क्या है?
$ { c \over 5 } = {F -32 \over 9 } $
यदि स्थिर दाब पर गैस की विशिष्ट ऊष्मा का स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा से अनुपात $ \gamma $ है, तो गैस के द्रव्यमान की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन, जब स्थिर दाब p पर आयतन V से 2V में बदलता है, है
$ \triangle u = { P (V_2 - V_1) \over \gamma _1 } = { PV \over \gamma - 1 } $
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