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मात्रा $ { PV \over k_E T } $ प्रतिनिधित्व करती है
आदर्श गैस समीकरण है PV = RT PV = RT ( = 1 ) $ \ PV = k_B N_A T $ $ \left( { R \over N_A} = k_B \right) $ $ \therefore {PV \over k_B T } = N_A = Avogadro's number $
यदि g earth’s सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है और r earth की त्रिज्या है, तो पिंड को earth’s गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बाहर निकलने के लिए पलायन वेग है
पलायन वेग (\nu) Earth के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से सूत्र $v = \\sqrt{2gr}$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ, g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है और r Earth की त्रिज्या है। यह सूत्र Earth के गुरुत्वाकर्षण से बचने के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा को गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा के बराबर करने से प्राप्त होता है।
एक पात्र में 1 mole $O_2$ गैस (सापेक्ष मोलर द्रव्यमान 32) तापमान T पर है। गैस का दाब P है। एक समान पात्र जिसमें 1 mole He गैस (सापेक्ष मोलर द्रव्यमान 4) तापमान 2T पर है, उसका दाब .......... होगा।
$PV = RT \Rightarrow P = { RT \over V} $ $ For same , R and V, P \alpha T $
स्थिर तापमान पर किसी गैस का दाब 5% बढ़ाने पर इसका आयतन घटेगा
$ P \alpha { 1 \over V } \Rightarrow { V_2 \over V_1 } = {P_1 \over P_2 } \Rightarrow { 100 \over 105 } \Rightarrow V_2 = { 100 \over 105 } V_1 = 0.9524V_1 $ $ \therefore V_2 = ( 1 - 0.0476) V_1 $ $ = V_1 - 0.476 V_1 $ $ = V_1 - 4.76 \% V_1 $
जब स्थिर तापमान पर 1200 ml गैस का दाब 70 cm से बढ़ाकर 120 cm पारा कर दिया जाता है, तो गैस का नया आयतन होगा
स्थिर तापमान पर PV = नियतांक $ \therefore P_1 V_1 = P_2 V_2 \Rightarrow {P_1 \over P_2} = { V_2 \over V_1 } $
$ \vec A \times \vec B = \vec C $ तब $ \vec C $ किसके लंबवत है
क्रॉस गुणनफल $ \\vec{A} \\times \\vec{B} = \\vec{C} $ एक सदिश \vec{C} उत्पन्न करता है जो \vec{A} और \vec{B} दोनों के लंबवत होता है, चाहे उनके बीच का कोण कुछ भी हो। यह क्रॉस गुणनफल का एक मूलभूत गुणधर्म है। अतः, \vec{C} \vec{A} और \vec{B} के लंबवत है चाहे उनके बीच का कोण कुछ भी हो।
एक सिलेंडर में $10^7 N/m^2$ दाब पर 10 kg गैस है। यदि अंतिम दाब $ 2.5 \times 10^ 6 Nm^{-2} $ है, तो सिलेंडर से निकाली गई गैस की मात्रा होगी…………. (गैस का तापमान स्थिर है)
PV = RT $ \therefore PV = \left( { M \over M_o} \right) RT \Rightarrow P \alpha M $ ( V,R,T - स्थिरांक ) $ \Rightarrow { P_1 \over P_2 } = { M_1 \over M_2 } \Rightarrow { 10^7 \over 2.5 \times 10^6} = { 10 \over M_2 } \Rightarrow M_2 = 2.5 kg $ अतः सिलेंडर से निकाली गई गैस का द्रव्यमान = 10 – 2.5 = 7.5 kg
हाइड्रोजन गैस $ 20 ^\circ C$ पर एक गुब्बारे में भरी गई है। यदि तापमान $ 40 ^\circ C$ कर दिया जाए, दाब समान रहते हुए, हाइड्रोजन का कितना अंश बाहर निकलेगा?
$ V \alpha T \Rightarrow { V_2 \over V_1 } = {T_2 \over T_1 } \Rightarrow { V_2 - V_1 \over V_1 } = { T_2 - T_1 \over T_1 } $ $ \Rightarrow { \triangle V \over V } = { ( 273 + 40 ) - (273 + 20 ) \over 273 + 20 } = { 313 - 293 \over 293 } = 0.07 $
एक पात्र में $P_o$ दाब पर गैस भरी है। यदि सभी अणुओं के द्रव्यमान आधे कर दिए जाएँ और उनकी चालें दोगुनी कर दी जाएँ, तो परिणामी दाब किसके बराबर होगा?
$ V _{rms } = \sqrt { 3P \over \rho} = \sqrt { 3PV \over M } \Rightarrow V_{rms } \alpha \sqrt { P \over M } $ $ \therefore{ V_1 \over V_2 }= \sqrt { {P_1 \over P_2 } \times { M_2 \over M_1 }} $
300 K तापमान पर हाइड्रोजन और 450 K तापमान पर नाइट्रोजन की माध्य गतिज ऊर्जा का अनुपात है
$ E \alpha T $ $ \therefore { E_1 \over E_2 } = { T_1 \over T_2 } $
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