यदि किसी भौतिक राशि की विमाएँ द्वारा दी गई हैं, तो भौतिक राशि होगी
(i) वेग की विमाएँ
यहाँ, a=0, b=1, c=-1
(ii) त्वरण की विमाएँ
यहाँ, a=0, b=1, c=-2
(iii) बल की विमाएँ
यहाँ, a=1, b=1, T=-2
(iv) दाब की विमाएँ
यहाँ, a=1, b=-1, c=-2
भौतिक राशि दाब है।
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यदि किसी भौतिक राशि की विमाएँ द्वारा दी गई हैं, तो भौतिक राशि होगी
(i) वेग की विमाएँ
यहाँ, a=0, b=1, c=-1
(ii) त्वरण की विमाएँ
यहाँ, a=0, b=1, c=-2
(iii) बल की विमाएँ
यहाँ, a=1, b=1, T=-2
(iv) दाब की विमाएँ
यहाँ, a=1, b=-1, c=-2
भौतिक राशि दाब है।
किसी वर्नियर कैलीपर्स में वर्नियर पैमाने के 25 विभाजनों की लंबाई मुख्य पैमाने के 24 विभाजनों के बराबर है। मुख्य पैमाने पर एक विभाजन 1 mm लंबा है। उपकरण का अल्पतमांक है
L.C. = 1MSD -1VSD
25 VSD = 24 MSD
यदि एक स्क्रू गेज की पिच 1.5 mm है और वृत्ताकार पैमाने पर 300 विभाजन हैं, तो इस स्क्रू गेज से निम्नलिखित में से कौन सा पाठ लिया जा सकता है?
आइए पहले अल्पतमांक ज्ञात करें।
L.C. = =
विकल्प (C) में, 0.030000m = 30.000 mm
जिस उपकरण से पाठ लिया गया है, उसका अल्पतमांक 0.001 mm या अधिक है।
प्लैंक स्थिरांक (h), निर्वात में प्रकाश की चाल (c) और न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (G) तीन मूलभूत स्थिरांक हैं। इनमें से किस संयोजन की विमाएँ लंबाई की हैं?
(a) h, c और G के रूपों में लंबाई को L = के रूप में व्यक्त किया जा सकता है
दोनों पक्षों पर विमाएँ लिखने पर, हमें प्राप्त होता है
दोनों पक्षों पर M, L और T की घातों की तुलना करने पर, हमें प्राप्त होता है
हल करने पर, हमें प्राप्त होता है
a=c =
लंबाई है
यदि ऊर्जा (E), वेग (v) और समय (T) को मूल राशियों के रूप में चुना जाता है, तो पृष्ठ तनाव का विमीय सूत्र होगा
हम जानते हैं कि पृष्ठ तनाव(S)=बल[F]/लंबाई[L]
इसलिए, [S]=[MLT-2]/[L]=[ML0T-2]
ऊर्जा[E]=बल x विस्थापन
=> [E]=[ML2T2]
वेग(v)=विस्थापन/समय
=>[v]=[LT-1]
चूंकि, S∝EavbTC
जहाँ, a,b,c स्थिरांक हैं।
समरूपता के सिद्धांत से
[LHS]=[RHS]
=>[ML0T-2]=b
=>[]=[+c]
दोनों पक्षों की घातों की तुलना करने पर, हम पाते हैं
a=1,2a+b=0,b=-2
=>-2a-b+c=-2
=>c=(2a+b)-2=0-2=-2
अतः [s]=[Ev-2T-2]
दिया गया है कि के साथ कोण और के साथ कोण बनाता है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?
एक कण O पर केंद्रित r त्रिज्या के वृत्त में नियत चाल v से गति कर रहा है। A से B तक गति करने में वेग में परिवर्तन है -
निम्नलिखित में से कौन सा सेट तीन सदिशों के परिणामी के परिमाण को दर्शा सकता है जो शून्य के बराबर हो?
(C)
का घटक के लंबवत और उसी तल में जो कि है:
एक ट्रक 20m/s के वेग से उत्तर की ओर जा रहा है, पश्चिम की ओर मुड़ता है और उसी चाल से चलता है। तब वेग में परिवर्तन है -
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