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CGS मात्रक प्रणाली में पदार्थ का घनत्व एक मात्रक प्रणाली में जिसमें लंबाई का मात्रक 10 cm है और द्रव्यमान का मात्रक 100 g है, तब इस प्रणाली में पदार्थ के घनत्व का मान होगा-
तीन समतलीय बलों का परिणामी क्या है: at , at और at ?
यदि और A, B तथा C के परिमाण क्रमशः 5, 4 और 3 इकाई हैं, तो A और C के बीच का कोण है -
एक अंधा व्यक्ति एक दिशा में 10 कदम चलने के बाद, प्रत्येक कदम 80 cm लंबा है, बेतरतीब ढंग से बाएं या दाएं मुड़ता है कुल 40 कदम चलने के बाद व्यक्ति का अपनी प्रारंभिक स्थिति से अधिकतम संभव विस्थापन हो सकता है -
प्रत्येक कदम 80 cm का है, और व्यक्ति 40 कदम चलता है। यदि व्यक्ति प्रारंभिक मोड़ के बाद सीधी रेखा में चलता है, तो अधिकतम विस्थापन 40 × 0.8 m = 32 m है। हालांकि, चूंकि व्यक्ति प्रत्येक 10 कदम के बाद 90° पर मुड़ सकता है, अधिकतम विस्थापन √(32^2 + 32^2) = 16√2 m है।
यदि सदिश के बीच का कोण है, तो गुणनफल का मान किसके बराबर है:
सदिश गुणनफल का उपयोग करते हुए:
दो बल, और एक पिंड पर कार्य कर रहे हैं। एक बल दूसरे बल का दोगुना है और परिणामी बल बड़े बल के बराबर है। तब दोनों बलों के बीच का कोण है -
(C)
एक व्यक्ति उत्तर-पश्चिम दिशा में 18 km/hr की चाल से नाव चलाता है। तटरेखा पश्चिम से 15° दक्षिण की ओर कोण बनाती है। तटरेखा के अनुदिश नाव के वेग का घटक ज्ञात कीजिए।
दो सदिश और हैं -
(B)
किस विस्थापन को विस्थापन में जोड़ा जाना चाहिए ताकि का विस्थापन प्राप्त हो जो x-दिशा में हो?
एक सदिश A, ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर इंगित करता है और B उत्तर की ओर इंगित करता है। सदिश गुणनफल है -
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