भौतिक विज्ञान (Physics) NEET प्रश्न हिंदी में — उत्तर सहित MCQ अभ्यास

त्वरण $a=\frac{dv}{dt}=0.1\times 2t=0.2t$

जो समय पर निर्भर है अर्थात् असमान त्वरण।  

$$\begin{gathered} \mathrm{Dist}. \mathrm{covered} \mathrm{in} 1^{\mathrm{st}} 2\sec :‐ \\ \mathrm{x}=\mathrm{o}+\frac{1}{2}\mathrm{a}\times {\left(2\right)}^2 = 2\mathrm{a} \\ \mathrm{Dist}. \mathrm{covered} \mathrm{in} 4 \sec :‐ \\ \mathrm{d}=\mathrm{o}+\frac{1}{2}\times \mathrm{a}\times {\left(4\right)}^2=8\mathrm{a} \\ \Rightarrow \mathrm{y}=\mathrm{d}-\mathrm{x}=8\mathrm{a}-2\mathrm{a}=6\mathrm{a} \\ \Rightarrow \frac{\mathrm{x}}{\mathrm{y}}=\frac{2\mathrm{a}}{6\mathrm{a}} \Rightarrow \mathrm{y}=3\mathrm{x} \end{gathered}$$

$v=4t^3-2t$(दिया गया है) ∴ $a=\frac{dv}{dt}=12t^2-2$

और $x={\int }_0^{t}vdt={\int }_0^t(4t^3-2t)dt=t^4-t^2$

जब कण मूल बिंदु से 2m दूर है $t^4-t^2=2$

⇒ $t^4-t^2-2=0$ ⇒ $(t^2-2)(t^2+1)=0$ ⇒ $t=\sqrt{2}\sec$

त्वरण $t=\sqrt{2}\sec$ पर दिया गया है,

$a=12t^2-2=12\times 2-2$ = $22m/s^2$  

$$\begin{gathered} \frac{dt}{dx}=2\alpha x+\beta \Rightarrow v=\frac{1}{2\alpha x+\beta } \\ Let, 2\alpha x+\beta =p\Rightarrow \frac{dp}{dx}=2\alpha \\ \Rightarrow v=\frac{1}{p} \\ \Rightarrow \frac{dv}{dp}=-\frac{1}{p^2}=\frac{-1}{{(2\alpha x+\beta )}^2} \\ Now, \frac{dv}{dx}=\frac{dv}{dp}\times \frac{dp}{dx}=\frac{-2\alpha }{{(2\alpha x+\beta )}^2} \end{gathered}$$

$\because a=\frac{dv}{dt}=\frac{dv}{dx}.\frac{dx}{dt}$

$a=v\frac{dv}{dx}=\frac{-v.2\alpha }{{(2\alpha x+\beta )}^2}=-v.2\alpha \times \frac{1}{{(2\alpha x+\beta )}^2}=-2\alpha .v.v^2=-2\alpha v^3$

∴ मंदन $=2\alpha v^3$  

प्रारंभिक सापेक्ष वेग $=v_1-v_2$, अंतिम सापेक्ष वेग = 0

से $v^2=u^2-2as$ ⇒ $0={(v_1-v_2)}^2-2\times a\times s$

⇒ $s=\frac{{(v_1-v_2)}^2}{2a}$

यदि दो कारों के बीच की दूरी 's' है तो टक्कर होगी। टक्कर से बचने के लिए d > s ∴ $d>\frac{{(v_1-v_2)}^2}{2a}$

जहाँ d = दो कारों के बीच वास्तविक प्रारंभिक दूरी।

$v^2=u^2+2as\Rightarrow {\left(9000\right)}^2-{\left(1000\right)}^2=2\times a\times 4$

$\Rightarrow a={10}^{7}m/s^2$

अब $t=\frac{v-u}{a}$

$\Rightarrow t=\frac{9000-1000}{{10}^7}=8\times {10}^{-4}sec$ 

4 sec में तय की गई दूरी

$24=4u+\frac{1}{2}a\times 16$ …(i)

कुल 8 sec में तय की गई दूरी

$88=8u+\frac{1}{2}a\times 64$ …(ii)

(i) और (ii) को हल करने पर, हमें u = 1 m/s. प्राप्त होता है।

$y=a+bt+c{t}^2-d{t}^4$

$\therefore v=\frac{dy}{dt}=b+2ct-4d{t}^3$ और $a=\frac{dv}{dt}=2c-12d{t}^2$

अतः, t = 0 पर, v_initial = b और a_initial = 2c.  

$v_x=\frac{dx}{dt}=\frac{d}{dt}(3t^2-6t)=6t-6$. पर $t=1,v_x=0$

$v_y=\frac{dy}{dt}=\frac{d}{dt}(t^2-2t)=2t-2$. पर $t=1,v_y=0$

अतः $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=0$      

विस्थापन $x=2t^2+t+5$

वेग $=\frac{dx}{dt}=4t+1$

त्वरण $=\frac{d^{2}x}{d{t}^2}=4$ अर्थात् समय से स्वतंत्र

अतः त्वरण $=4m/s^2$