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एक व्यक्ति, धारा के दूसरे किनारे पर ठीक विपरीत बिंदु तक पहुँचने का लक्ष्य रखते हुए, जल प्रवाह की दिशा से 1200 के कोण पर 0.5 m/s की चाल से तैर रहा है। धारा में पानी की चाल है:
एक व्यक्ति बस में बैठा है जो पश्चिम से पूर्व की ओर 40 km/h की चाल से यात्रा कर रही है, वह देखता है कि बूंदें लंबवत नीचे गिर रही हैं। जमीन पर खड़े दूसरे व्यक्ति को वर्षा कैसी दिखाई देगी?
एक चोर सीधी सड़क पर 9 m/s की चाल से चलती जीप में भाग रहा है। एक पुलिसकर्मी 10 m/s की चाल से चलती मोटरसाइकिल पर उसका पीछा कर रहा है। यदि जीप और मोटरसाइकिल के बीच तात्कालिक दूरी 100 m है, तो पुलिसकर्मी को चोर को पकड़ने में कितना समय लगेगा?
पुलिसकर्मी की चोर के सापेक्ष चाल
तात्कालिक दूरी = 100 m
समय =
एक नदी पूर्व से पश्चिम की ओर 5 मीटर/मिनट की चाल से बह रही है। नदी के दक्षिणी किनारे पर एक व्यक्ति, जो शांत जल में 10 मीटर/मिनट तैर सकता है, नदी को सबसे कम समय में पार करना चाहता है। उसे तैरना चाहिए
एक 150 मीटर लंबी ट्रेन उत्तर दिशा में 10 मीटर/सेकंड की चाल से गतिमान है। एक तोता दक्षिण दिशा की ओर 5 मीटर/सेकंड की चाल से उड़ता हुआ ट्रेन को पार करता है। तोते द्वारा ट्रेन को पार करने में लगा समय होगा:
तोते का ट्रेन के सापेक्ष आपेक्षिक वेग
=
तोते द्वारा लिया गया समय
एक गेंद को एक बिंदु से चाल v0 से प्रक्षेपण कोण θ पर फेंका जाता है। उसी बिंदु से और उसी क्षण एक व्यक्ति गेंद को पकड़ने के लिए नियत चाल v0/2 से दौड़ना शुरू करता है। क्या व्यक्ति गेंद को पकड़ पाएगा? यदि हाँ, तो प्रक्षेपण कोण क्या होना चाहिए?
व्यक्ति गेंद को पकड़ लेगा यदि उसका वेग गेंद के वेग के क्षैतिज घटक के बराबर हो।
⇒ ⇒
एक आदमी सड़क पर खड़ा होकर अपना छाता ऊर्ध्वाधर से 30° के कोण पर रखता है ताकि बारिश से बच सके। वह छाता फेंकता है और 10 km/hr की गति से दौड़ना शुरू करता है। वह पाता है कि बारिश की बूंदें उसके सिर पर लंबवत गिर रही हैं, तो सड़क के सापेक्ष बारिश की बूंदों की चाल होगी।
जब आदमी जमीन के सापेक्ष विराम अवस्था में है, तो बारिश उसके पास ऊर्ध्वाधर से 30° के कोण पर आती है। यह जमीन के सापेक्ष बारिश की बूंदों के वेग की दिशा है।
यहाँ जमीन के सापेक्ष बारिश का वेग
जमीन के सापेक्ष आदमी का वेग।
और आदमी के सापेक्ष बारिश का वेग,
हमें प्राप्त होता है ......(i)
क्षैतिज घटक लेने पर समीकरण (i) से प्राप्त होता है
या
एक व्यक्ति, जो 25 km/hr के वेग से पूर्व दिशा में कार में जा रहा है, एक ट्रेन उत्तर दिशा की ओर km/hr के वेग से चलती हुई प्रतीत होती है। ट्रेन का वास्तविक वेग होगा
=
= = = 50 km/hr
एक बस सीधी सड़क पर 10 m/s के वेग से चल रही है। एक स्कूटर चालक 100 s में बस को ओवरटेक करना चाहता है। यदि बस स्कूटर चालक से 1 km की दूरी पर है, तो स्कूटर चालक को बस का पीछा करने के लिए किस वेग से चलना चाहिए?
मान लीजिए स्कूटर चालक का वेग =v
बस के सापेक्ष स्कूटर चालक का आपेक्षिक वेग = (v – 10)
∴
एक नाव शांत जल में 8 km जाने और वापस आने में दो घंटे लेती है। यदि पानी का वेग 4 km/h है, तो धारा के विपरीत 8 km जाने और वापस आने में लगने वाला समय है
नाव शांत जल में 2 घंटे में 16km की दूरी तय करती है।
अर्थात
अब पानी का वेग .
धारा के विपरीत जाने में लगा समय
(चूंकि पानी की धारा नाव की गति का विरोध करती है)
धारा के अनुकूल जाने में लगा समय
(चूंकि पानी की धारा नाव की गति में सहायता करती है)
∴ कुल समय या 2hr 40min
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