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L लंबाई की एक नली पूरी तरह से M द्रव्यमान के एक असंपीड्य द्रव से भरी हुई है और दोनों सिरों पर बंद है। फिर नली को एक समान कोणीय वेग ω के साथ अपने एक सिरे के परितः क्षैतिज तल में घुमाया जाता है। दूसरे सिरे पर द्रव द्वारा लगाया गया बल है
एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घूमने वाली डोरी में तनाव, जिसके सिरे पर द्रव्यमान m है और वह निम्नतम स्थिति में है
तनाव = अपकेंद्री बल + भार
एक द्रव्यमान घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर रखा गया है। यह एक डोरी से जुड़ा है और एक निश्चित केंद्र के चारों ओर कोणीय वेग ω0 से घूमता है। यदि डोरी की लंबाई और कोणीय वेग दोगुना कर दिया जाए, तो डोरी में तनाव, जो प्रारंभ में T0 था, अब होगा
डोरी में तनाव
दूसरी स्थिति में
एक 1.6 मीटर लंबी डोरी के सिरे पर बंधी बाल्टी को नियत चाल से ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। न्यूनतम चाल क्या होनी चाहिए ताकि बाल्टी से पानी न गिरे, जब बाल्टी उच्चतम स्थिति पर हो (मान लीजिए g = 10 m/s2)
उच्चतम बिंदु पर क्रांतिक वेग = 4 m/s
न्यूटन का दूसरा नियम किसकी माप देता है?
एक कण सीधी रेखा पथ पर नियत चाल से गतिमान है। एक बल आवश्यक नहीं है
कण जड़त्व के कारण एकसमान वेग से गति करेगा।
एक सर्कस में एक स्टंटमैन ऊर्ध्वाधर तल में त्रिज्या R के एक वृत्ताकार ट्रैक पर मोटरबाइक चलाता है। ट्रैक के उच्चतम बिंदु पर न्यूनतम चाल होगी
ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार पथ के उच्चतम बिंदु पर न्यूनतम चाल
एक लंबी क्षैतिज छड़ में एक मनका है जो इसकी लंबाई के अनुदिश सरक सकता है, और प्रारंभ में छड़ के एक सिरे A से L दूरी पर रखा गया है। छड़ को A के परितः नियत कोणीय त्वरण से कोणीय गति में रखा गया है। यदि छड़ और मनके के बीच घर्षण गुणांक μ है, और गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा की जाती है, तो वह समय जिसके बाद मनका फिसलना शुरू करता है, वह है
एक सिक्का, जो एक घूर्णन टर्न-टेबल पर रखा जाता है, फिसल जाता है जब इसे केंद्र से 9 cm की दूरी पर रखा जाता है। यदि टर्न-टेबल का कोणीय वेग तिगुना कर दिया जाए, तो यह ठीक फिसलेगा यदि केंद्र से इसकी दूरी है
दी गई स्थिति में घर्षण आवश्यक अभिकेंद्री बल प्रदान करता है और वह स्थिर है। अर्थात् mω2r = स्थिरांक
⇒ ∴
एक सिक्का एक लिफ्ट में गिराया जाता है। जब लिफ्ट स्थिर होती है तो फर्श तक पहुँचने में t1 समय लगता है। जब लिफ्ट स्थिर त्वरण से ऊपर जा रही होती है तो t2 समय लगता है। तब
स्थिर लिफ्ट के लिए
और जब लिफ्ट स्थिर त्वरण से ऊपर जा रही होती है
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