यदि एक साइकिल सवार 4.9 m/s की चाल से एक समतल सड़क पर चलते हुए 4 m त्रिज्या का एक तीव्र वृत्तीय मोड़ ले सकता है, तो साइकिल के टायरों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक है
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यदि एक साइकिल सवार 4.9 m/s की चाल से एक समतल सड़क पर चलते हुए 4 m त्रिज्या का एक तीव्र वृत्तीय मोड़ ले सकता है, तो साइकिल के टायरों और सड़क के बीच घर्षण गुणांक है
दो द्रव्यमान M और m संयुक्त लंबाई l के भारहीन धागों द्वारा एक ऊर्ध्वाधर अक्ष से जुड़े हैं। उन्हें इस अक्ष के परितः एक क्षैतिज तल में स्थिर कोणीय वेग ω से घूर्णन गति में स्थापित किया जाता है। यदि गति के दौरान धागों में तनाव समान हैं, तो अक्ष से M की दूरी है
जब दो द्रव्यमान M और m एक ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः समान कोणीय वेग ω से घूर्णन कर रहे हैं, तो उनके अभिकेंद्री त्वरण बराबर होने चाहिए। इसका अर्थ है कि M(ωr)^2 = m(ω(l-r))^2, जहाँ r अक्ष से M की दूरी है। इस समीकरण को हल करने पर r = ml/(M+m) प्राप्त होता है।
एक अबैंक्ड वक्र की त्रिज्या 60m है। यदि स्थैतिक घर्षण गुणांक 0.75 है, तो एक कार द्वारा मोड़ लेने की अधिकतम चाल है
एक मोटर साइकिल चालक मोड़ लेते समय अपने वेग को दोगुना कर देता है। बाह्यतः लगने वाला बल होगा
⇒ अर्थात् बल 4 गुना हो जाएगा।
0.1 Kg. द्रव्यमान की एक गेंद को 1 m त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में एक डोरी के द्वारा 10 R.P.M. की प्रारंभिक चाल से घुमाया जाता है। त्रिज्या स्थिर रखते हुए, डोरी में तनाव को इसके प्रारंभिक मान के एक चौथाई तक कम कर दिया जाता है। नई चाल है
⇒
∴
समान द्रव्यमान के दो पिंड त्रिज्याओं R1 और R2 के वृत्तीय कक्षाओं में समान आवर्तकाल से घूमते हैं। उनके अभिकेंद्र बलों का अनुपात है
। यदि द्रव्यमान और आवर्तकाल समान हों तो
∴
एक वृत्ताकार ट्रैक पर त्रिज्या 100 m पर चलने वाली कार के स्किडिंग के लिए अधिकतम वेग ज्ञात कीजिए। सड़क और टायर के बीच घर्षण गुणांक 0.2 है।
16 kg द्रव्यमान का एक पत्थर 144 m लंबी डोरी से बंधा है और क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। डोरी द्वारा सहन किया जा सकने वाला अधिकतम तनाव 16 Newton है। पत्थर को बिना तोड़े दिए जा सकने वाला परिक्रमण का अधिकतम वेग होगा
अधिकतम तनाव =
⇒ ⇒ v = 12 m/s
एक साइकिल सवार ms–1 की चाल से साइकिल चलाते हुए m त्रिज्या के एक वृत्ताकार मार्ग पर बिना फिसले मुड़ता है। g = 9.8 ms–2 दिया गया है, तो ऊर्ध्वाधर से उसका झुकाव क्या है?
द्रव्यमान m का एक ब्लॉक एक डोरी के सिरे पर त्रिज्या R के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। ब्लॉक की अपने दोलन के शीर्ष पर क्रांतिक चाल जिसके नीचे डोरी ब्लॉक के शीर्ष तक पहुँचने से पहले ढीली हो जाएगी, वह है
उच्चतम बिंदु पर
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