यदि पृथ्वी को त्रिज्या R का एक गोला माना जाए, यदि 30° अक्षांश पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का मान है और g ध्रुव पर, तो का मान है
(b) अक्षांश λ पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण निम्न द्वारा दिया जाता है
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यदि पृथ्वी को त्रिज्या R का एक गोला माना जाए, यदि 30° अक्षांश पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का मान है और g ध्रुव पर, तो का मान है
(b) अक्षांश λ पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण निम्न द्वारा दिया जाता है
द्रव्यमान m और M के दो गोले वायु में स्थित हैं और उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल F है। अब द्रव्यमानों के चारों ओर का स्थान विशिष्ट गुरुत्व 3 वाले द्रव से भर दिया जाता है। गुरुत्वाकर्षण बल अब होगा
(a) गुरुत्वाकर्षण बल माध्यम पर निर्भर नहीं करता है।
एक स्प्रिंग तुला समुद्र तल पर अंशांकित की जाती है। यदि किसी पिंड को इस तुला से पृथ्वी की सतह से क्रमिक रूप से बढ़ती ऊँचाइयों पर तौला जाता है, तो तुला द्वारा संकेतित भार
(b) क्योंकि g का मान ऊँचाई बढ़ने के साथ घटता है
द्रव्यमान M को दो भागों xM और में विभाजित किया जाता है। एक निश्चित दूरी के लिए, x का वह मान जिसके लिए दोनों टुकड़ों के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण अधिकतम होता है, वह है
(a)
पृथ्वी वायुमंडल को बांधे रखती है क्योंकि:
(a)
पृथ्वी के वायुमंडल में उपस्थित गैसों के विभिन्न परमाणुओं में द्रव्यमान होता है और इन परमाणुओं तथा पृथ्वी के बीच एक गुरुत्वाकर्षण बल कार्य करता है।
यदि और त्रिज्या R के एक वृत्तीय कक्षा के संगत किसी उपग्रह के पलायन वेग और कक्षीय वेग को निरूपित करते हैं, तो
(b)
स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन, जब m द्रव्यमान का एक पिंड पृथ्वी की सतह से nR ऊँचाई तक उठाया जाता है (R = पृथ्वी की त्रिज्या)
(d)
किसी द्रव्यमान वितरण के कारण गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र है x-दिशा में। (K एक स्थिरांक है)। अनंत पर गुरुत्वाकर्षण विभव को शून्य मानते हुए, x दूरी पर इसका मान है
(d) गुरुत्वाकर्षण विभव
यदि पृथ्वी अचानक (द्रव्यमान बदले बिना) अपनी वर्तमान त्रिज्या की आधी तक सिकुड़ जाती है, तो गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण होगा
(b) . यदि त्रिज्या अपने वर्तमान मान की आधी हो जाती है, तो g चार गुना हो जाएगा
एक ग्रह के चारों ओर वृत्ताकार कक्षा में उपग्रह का आवर्तकाल निम्नलिखित में से किस पर निर्भर नहीं करता है?
(c) पृथ्वी उपग्रह का आवर्तकाल
अतः यह उपग्रह के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है।
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