भौतिक विज्ञान (Physics) NEET प्रश्न हिंदी में — उत्तर सहित MCQ अभ्यास

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केप्लर का तीसरा नियम कहता है कि सूर्य के चारों ओर किसी ग्रह के परिक्रमण के आवर्तकाल (T) का वर्ग, सूर्य और ग्रह के बीच की औसत दूरी r के तीसरे घात के समानुपाती होता है, अर्थात T2=Kr3, यहाँ K स्थिरांक है। यदि सूर्य और ग्रह के द्रव्यमान क्रमशः M और m हैं, तो न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण नियम के अनुसार उनके बीच आकर्षण बल F=GMm/r2 है, यहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है। G और K के बीच संबंध को इस प्रकार वर्णित किया गया है

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ग्रह और सूर्य के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बल अभिकेंद्र बल प्रदान करता है
अर्थात  GMmr2=mv2/r =>v=GMr

ग्रह का आवर्तकाल होगा

T=2πr/v =>T2=4π2r2Gm/r=4π2r3GM...(i)

साथ ही केप्लर के तीसरे नियम से

T2=Kr...(ii)

समीकरण (i) और (ii) से, हमें प्राप्त होता है 
4π2r3GM=Kr3

=>GMK=4π2

एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्त में गति करता है। इस वृत्त की त्रिज्या चंद्रमा की कक्षा की त्रिज्या की आधी है। उपग्रह एक परिक्रमा पूरी करता है

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(c)    चंद्रमा का पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा का आवर्तकाल = 1 चंद्र मास।

        TsTm=rsrm32=1232Ts=2-32 चंद्र मास।

      

पृथ्वी का एक रिमोट सेंसिंग उपग्रह पृथ्वी की सतह से 0.25 x 106 मीटर की ऊंचाई पर एक वृत्ताकार कक्षा में घूमता है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या 6.38x106 मीटर है और g=9.8ms-1 है, तो उपग्रह की कक्षीय चाल है

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एक उपग्रह S पृथ्वी के चारों ओर एक दीर्घवृत्तीय कक्षा में घूम रहा है। उपग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान की तुलना में बहुत छोटा है। तब,

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जैसा कि हम जानते हैं, उपग्रह पर बल केवल गुरुत्वाकर्षण बल है जो सदैव पृथ्वी के केंद्र की ओर होगा। इस प्रकार, S का त्वरण सदैव पृथ्वी के केंद्र की ओर निर्देशित होता है

द्रव्यमान M और 5M तथा त्रिज्या R और 2R वाले दो गोलाकार पिंड मुक्त स्थान में इस प्रकार छोड़े जाते हैं कि उनके केंद्रों के बीच प्रारंभिक दूरी 12R है। यदि वे केवल गुरुत्वाकर्षण बल के कारण एक-दूसरे को आकर्षित करते हैं, तो टक्कर से पहले छोटे पिंड द्वारा तय की गई दूरी है

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द्रव्यमान M और 5M तथा प्रारंभिक दूरी 12R वाले दो गोलाकार पिंडों के बीच टक्कर की दूरी छोटे पिंड के लिए 7.5R है। यह न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण नियम और ऊर्जा तथा संवेग संरक्षण के सिद्धांतों का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है।

वह ऊँचाई जिस पर किसी पिंड का भार पृथ्वी की सतह (त्रिज्या R) पर इसके भार का 1/16वाँ हो जाता है, है

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प्रश्न के अनुसार GMmR+h2=116GMmR2

1R+h2=116R2

or RR+h=14

R+hR=4

h=3R

अनंत संख्या में पिंड, प्रत्येक का द्रव्यमान 2 kg, x-अक्ष पर मूल बिंदु से क्रमशः 1m, 2m, 4m, 8m की दूरी पर स्थित हैं। इस निकाय के कारण मूल बिंदु पर परिणामी गुरुत्वीय विभव होगा

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(d) परिणामी गुरुत्वीय विभव,

V=-2G[1/1+1/2+1/4+1/8+...] V=-2G[1+1/2+1/22+1/23...]

V=-2G(1-1/2)-1

V=-2G/(1-1/2)

=-2G/(1/2)

=-4G

ब्लैक होल एक ऐसी वस्तु है जिसका गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र इतना प्रबल होता है कि प्रकाश भी उससे बच नहीं सकता। पृथ्वी (द्रव्यमान = 5.98 × 1024 kg) को ब्लैक होल बनने के लिए लगभग किस त्रिज्या तक संपीड़ित करना होगा?

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समस्या समाधान रणनीति: ब्लैक होल के लिए, पलायन वेग c (प्रकाश की चाल) से अधिक होता है। हमें पलायन वेग की तुलना c से करनी चाहिए (ध्यान दें कि पलायन वेग कम से कम c से थोड़ा अधिक होना चाहिए)

ve=2GM/R' [R'->New radius of the earth]  c=2GM/R'             [Vec]

=> c2=2GM/R'

R'=2GM/c2

=2x6.67x10-11x6x10249×1016

=8.89x10-3

=0.889x10-2

=10-2 m


पृथ्वी के दो उपग्रहों A और B की वृत्ताकार कक्षाओं की त्रिज्याएँ क्रमशः 4R और R हैं। यदि उपग्रह A की चाल 3v है, तो उपग्रह B की चाल होगी

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उपग्रह का कक्षीय वेग v=GMr

          vAvB=rBrA=R4R=12

               vAvB=3vvB=12

            vB=6v

 

एक तार का भंजन प्रतिबल निर्भर करता है

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भंजन प्रतिबल केवल पदार्थ की प्रकृति पर निर्भर करता है 

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Frequently Asked Questions

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