भौतिक विज्ञान (Physics) NEET प्रश्न हिंदी में — उत्तर सहित MCQ अभ्यास

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100 माइक्रो-फैरड धारिता के संधारित्र पर 8 × 10–18 कूलॉम आवेश रखने में किया गया कार्य है 

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W=Q22C=(8×10−18)22×100×10−6=32×10−32J 

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यदि धारिता C के n संधारित्र समानांतर में V वोल्ट स्रोत से जुड़े हैं, तो संग्रहीत ऊर्जा बराबर है 

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U=12CeqV2=12(nC)V2  

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एक संधारित्र, जब K = 3 वाले परावैद्युत से भरा होता है, तो उस पर आवेश Q0, वोल्टता V0 और विद्युत क्षेत्र E0 होता है। यदि परावैद्युत को K = 9 वाले दूसरे परावैद्युत से बदल दिया जाए, तो जब संधारित्र बैटरी से नहीं जुड़ा है, तो आवेश, वोल्टता और विद्युत क्षेत्र के नए मान क्रमशः होंगे -

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जब कोई बैटरी नहीं है, तो आवेश समान रहता है जबकि विभवांतर और विद्युत क्षेत्र घटता है क्योंकि धारिता बढ़ती है।

i.e.

C'=93×ε0Ad=3C0 

Q'=Q0=C0V0,V'=Q'C0=C0V03C0=V03

और E'=V'd=V03d=E03  

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जब एक निश्चित बैटरी से जोड़ा जाता है तो एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र E0 होता है। यदि बैटरी के कनेक्शनों को बिना बदले संधारित्र की प्लेटों के बीच के स्थान को परावैद्युत स्थिरांक K वाले पदार्थ से भर दिया जाए, तो प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र होगा 

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बैटरी की उपस्थिति में विभवांतर स्थिर रहता है। साथ ही E=Vd, इसलिए E समान रहता है।

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3 μF और 5 μF धारिता वाले दो विद्युतरोधी धातु गोले क्रमशः 300 V और 500V पर आवेशित हैं। जब उन्हें एक तार द्वारा जोड़ा जाता है तो ऊर्जा हानि होती है 

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Initial charge on the capacitors:Q1=C1V1Q2=C2V2Ui=12Q12C1+12Q22C2When they are connected:Q1'Q2'=C1C2Q1'=Q1+Q2C1C1+C2Q2'=Q1+Q2C2C1+C2Uf=12Q1'2C1+12Q2'2C2Loss in heat=Uf-Ui=12C1C2(V2−V1)2(C1+C2)

ΔU=12C1C2(V2−V1)2(C1+C2)=(3×5)×10−12×(500−300)2(3+5)×10−6

=15×10−12×4×1048×10−6=0.0375 J

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धारिता C0 के एक समांतर प्लेट संधारित्र को एक विभव V0 तक आवेशित किया जाता है।

(i) जब बैटरी को हटा दिया जाता है और प्लेटों के बीच की दूरी दोगुनी कर दी जाती है, तो संधारित्र में संचित ऊर्जा E1 है।

(ii) जब आवेशन बैटरी जुड़ी रहती है और संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी दोगुनी कर दी जाती है, तो संधारित्र में संचित ऊर्जा E2 है। तब E1 / E2 का मान है 

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माना E=12C0V02 तब  E1=2E और E2=E2

अतः E1E2=41

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विद्युत पारगम्यता का मात्रक है 

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C=ε0Ad ⇒ ε0=CdA ⇒ ε0 → Farad×mm2→Fm 

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एक समांतर प्लेट संधारित्र को n समान दूरी पर रखी प्लेटों को बारी-बारी से जोड़कर बनाया जाता है। यदि किन्हीं दो प्लेटों के बीच धारिता C है, तो परिणामी धारिता है

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दी गई व्यवस्था (n – 1) संधारित्रों की समांतर क्रम में जुड़ी व्यवस्था बन जाती है। अतः CR = (n – 1)C

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दो समरूप संधारित्र समांतर क्रम में जोड़े जाते हैं, एक विभव V तक आवेशित किए जाते हैं, और फिर अलग कर दिए जाते हैं तथा फिर श्रेणीक्रम में जोड़ दिए जाते हैं अर्थात् एक की धनात्मक प्लेट दूसरे की ऋणात्मक प्लेट से जोड़ दी जाती है।

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Q1 = CV और Q2 = CV

आवेश संरक्षण लागू करने पर CV1+CV2=Q1+Q2

CV1+CV2=2CV ⇒ V1+V2=2V 

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एक समानांतर प्लेट संधारित्र की प्लेट का क्षेत्रफल A और पृथक्करण d. है। इसे एक विभवांतर V0 तक आवेशित किया जाता है। चार्जिंग बैटरी को हटा दिया जाता है और प्लेटों को प्रारंभिक पृथक्करण के तीन गुना तक खींचा जाता है। प्लेटों को अलग करने के लिए आवश्यक कार्य है 

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किया गया कार्य W = Uf – Ui

Ui=12CV02 और Uf=12(C)3.(3V0)2=3×12CV02

अतः W=ε0AV02d

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