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यदि प्रकाश की कोई किरण किसी समतल दर्पण पर $ 30 ^\circ $ के कोण पर आपतित होती है तो समतल दर्पण द्वारा उत्पन्न विचलन है_ ..........
$ here, 180 - 60 ^\circ = 120 ^\circ $
किसी पदार्थ में प्रकाश तरंग की आवृत्ति $ 4 \times 10 ^ {14} Hz $ है तथा तरंगदैर्घ्य $ 5000 A ^\circ $ है । पदार्थ का अपवर्तनांक होगा_ ...........$ ( take c = 3 \times 10^8 ms^{-1} )$
$ use , \nu = f \lambda \; and n = { c \over \upsilon } $
यदि किसी माध्यम से निर्वात में पूर्ण आंतरिक परावर्तन के लिए क्रांतिक कोण $ 30 ^\circ $ है तो माध्यम में प्रकाश का वेग है ____$ ms^{-1} $ ($c = 3.8 \times 10^8 ms^{-1} )$ लीजिए
जब प्रकाश की कोई किरण अपवर्तनांक n के किसी पारदर्शी माध्यम में प्रवेश करती है, तो यह देखा जाता है कि अपवर्तन कोण आपतन कोण का आधा है। आपतन कोण का मान होगा_______
$ here , n = { sin \over sin r } = { sin (i) \over sin ({i \over 2} ) } = { 2 sin ({i \over 2 } ) . cos ({i \over 2} ) \over sin ({i \over 2 } ) } $ $ \therefore n = cos \left( { i \over 2 } \right) $ $ \therefore {n \over 2 } = cos \left( { i \over 2 } \right) $ $ \therefore i = 2 cos^{-1} \left( { n \over 2 } \right) $
अपवर्तनांक 1.5 वाले किसी प्रिज़्म के लिए न्यूनतम विचलन कोण प्रिज़्म के कोण के बराबर है। तब प्रिज़्म का कोण _ ___ _ $ (given, sin 48 ^\circ 36' = 0.75)$
$ here, n = { sin \left( { A + A \over 2 } \right) \over sin \left( A / 2 \right) } ={ 2sin \left( { A \over 2 } \right). cos \left( { A \over 2 } \right) \over sin \left( { A \over 2 } \right) }$ $ { 3 \over 4 } = 2 cos \left( { A \over 2 } \right) ,{ A \over 2 } = cos ^{-1} (0.75) = 41 ^\circ , \therefore A = 82 ^\circ $
किसी दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता 9.0 है जब वह समांतर किरणों के लिए फोकस किया जाता है, तब उसके अभिदृश्यक तथा नेत्रिका के बीच दूरी 20 cm है। लेंसों की फोकस दूरियाँ होंगी
जल के क्रांतिक कोण $C_w$ तथा काँच के क्रांतिक कोण $C_g$ के बीच संबंध है ..........$( given , n_w = 4/3 , n_g = 1.5 )$
$ here , Cw = sin ^ {-1} \left( { 1 \over n_w} \right) = sin ^ {-1} \left( { 3 \over 4 } \right) = 48. 6 ^ \circ $ $ Cg = sin ^ {-1} \left( { 1 \over ng } \right) = 42 ^\circ $ $ \therefore Cw \gt Cg $
प्रकाश की एक किरण अपवर्तनांक $( n = \sqrt 2) $ वाले किसी प्रिज़्म से गुजरती है, और न्यूनतम विचलन प्राप्त करती है। यदि आपतन कोण प्रिज़्म के भीतर अपवर्तन कोण का दुगुना है तो प्रिज़्म का कोण है
$ use \mu = { sin i \over sin p } = { sin 2r \over sin r } = { 2 sin r . cos r \over sin r } = 2 cos r $ $ \therefore cos = { \sqrt 2 \over 2 } = { 1 \over \sqrt 2 } $ $ r = 45 ^ \circ , \therefore A = 90 ^ \circ $
काँच (n =1.5) के एक उत्तल लेंस की फोकस दूरी 0.2 m है। लेंस को अपवर्तनांक 1.33 वाले जल में डुबोया जाता है। उत्तल लेंस की क्षमता में परिवर्तन है
$ here , wn _g = an_g / an_g = 1.128 $ $ Now , { 1 \over fa } = ( an_g -1 ) \left( { 1 \over R_1 } - { 1 \over R_2 } \right) $ $ \therefore {1 \over R_1} - { 1 \over R_2 } = 10 $ $ and { 1 \over fw} = ( wn_g -1 ) \left ( { 1 \over R_1 } - { 1 \over R_2 } \right) = (1.128 -1 ) \times 10 = 1.28 $ $ then \therefore Pa = { 1 \over fa} = 5D \, and Pw = 01.28 $ $ \therefore Pa - Pw = 3.72 D $
प्रकाश की एक किरण कोण $ 30 ^\circ $ तथा अपवर्तनांक $ \sqrt 2 } वाले किसी ठोस प्रिज़्म के एक फलक पर अभिलंबवत आपतित होती है। न्यूनतम विचलन कोण है
$ here , i = 90 ^ \circ , r_1 = 0 , r_1 + r_2 = A , r_2 = 30 ^\circ $ $ Now , n = { sin (i_2 ) \over sin (r_2) } \therefore i_2 = 45 ^\circ $ $ i + e = A + \delta m $ $ \therefore \delta m = 15 ^ \circ $
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