भौतिक विज्ञान (Physics) NEET प्रश्न हिंदी में — उत्तर सहित MCQ अभ्यास

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भाषा English हिंदी

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द्रव्यमान m तथा 2m के दो घूर्णी पिंड A तथा B, जिनके जड़त्व आघूर्ण $I_{A}$ तथा $I_{B} (I_{B} > I_{A})$ हैं, की घूर्णी गतिज ऊर्जा बराबर है। यदि $L_{A}$ तथा $L_{B}$ क्रमशः उनके कोणीय संवेग हैं, तो

$L_{A} = \frac{L_{B}}{2}$

$L_{A} = 2 L_{B}$

$L_{B} > L_{A}$

$L_{A} > L_{B}$

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Explanation

$K E = \frac{1}{2} I ω^{2} = \frac{1}{2} \frac{I^{2} ω^{2}}{I} = \frac{L^{2}}{2 l}$

साथ ही, कोणीय संवेग, $L = l ω$

अतः, $K_{A} = K_{B}$

$\Rightarrow \frac{1}{2} \frac{L_{A}^{2}}{I_{A}} = \frac{1}{2} \frac{L_{B}^{2}}{I_{B}} \Rightarrow {(\frac{L_{A}}{L_{B}})}^{2} = \frac{I_{A}}{I_{B}} \Rightarrow \frac{L_{A}}{L_{B}} = \sqrt{\frac{I_{A}}{I_{B}}}$

$L \propto \sqrt{I} ∴ L_{A} < L_{B [∵ I_{B} > I_{A}]}$

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द्रव्यमान m तथा त्रिज्या R का एक ठोस गोला अपने व्यास के परितः घूम रहा है। समान द्रव्यमान तथा समान त्रिज्या का एक ठोस बेलन भी अपनी ज्यामितीय अक्ष के परितः गोले की कोणीय चाल से दुगुनी कोणीय चाल से घूम रहा है। उनकी घूर्णी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $(E_{s p h e r e} / E_{c y l i n d e r})$ होगा

2:3

1:5

1:4

3:1

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Explanation

(b) मुख्य विचार: किसी घूर्णी दृढ़ पिंड की गतिज ऊर्जा, गतिज ऊर्जा= $\frac{1}{2} I ω^{2}$

गोले की $∴ K E$ , $K_{s} = \frac{1}{2} I ω_{1}^{2}$

= $\frac{1}{2} \times \frac{2}{5} m R^{2} ω_{2}^{2} = \frac{1}{5} m R^{2} ω_{1}^{2}$

बेलन की गतिज ऊर्जा, $K_{c} = \frac{1}{2} \frac{1}{2} m R^{2} ω_{2}^{2} = \frac{1}{4} m R^{2} ω_{2}^{2}$

$∴ \frac{K_{s}}{K_{c}} = \frac{\frac{m R^{2} ω_{1}^{2}}{5}}{\frac{m R^{2} ω_{1}^{2}}{4}} = \frac{4}{5} \frac{ω_{1}^{2}}{ω_{2}^{2}}$

$= \frac{4}{5} \frac{ω_{1}^{2}}{{(2 ω_{1})}^{2}} = \frac{1}{5} (g i v e n, ω_{2} = 2 ω_{1})$

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तीन द्रव्यमान x-अक्ष पर रखे गए हैं:

मूल बिंदु पर 300 g, x= 40 cm पर 500 g तथा

x=70 cm पर 400g। मूल बिंदु से द्रव्यमान

केंद्र की दूरी है

40 cm

45 cm

50 cm

30 cm

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Explanation

$x_{cm} = \frac{m_{1} x_{1} + m_{2} x_{2} + m_{3} x_{3}}{m_{1} + m_{2} + m_{3}} = \frac{300 (0) + 500 (40) + 400 (70)}{300 + 500 + 400} = \frac{20000 + 28000}{1200} = 40 cm$

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किसी घूर्णी पहिये पर स्थित बिंदु की तात्क्षणिक

कोणीय स्थिति समीकरण द्वारा दी गई है

$θ (t) = 2 t^{3} - 6 t^{2}$

पहिये पर बल आघूर्ण शून्य हो जाता है

t=0.5 s

t=0.25 s

t=2 s

t=1 s

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Explanation

प्रश्नानुसार, बल आघूर्ण, $τ = 0$

इसका अर्थ है कि, $α = 0$

$α = \frac{d^{2} θ}{{dt}^{2}}$

दिया है $θ (t) = 2 t^{3} - 6 t^{2}$

अतः, $\frac{dθ}{dt} = 6 t^{2} - 12 t \frac{d^{2} θ}{{dt}^{2}} = 12 t - 12 (since, α = \frac{d^{2} θ}{{dt}^{2}} = 0) 12 t - 12 = 0 t = 1 s$

● ● ● ● ●

द्रव्यमान M तथा लंबाई L की किसी पतली एकसमान

छड़ का उसके मध्य बिंदु से गुजरती तथा उसकी

लंबाई के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण

$I_{0}$ है। उसके किसी एक सिरे से गुजरती तथा

उसकी लंबाई के लंबवत अक्ष के

परितः उसका जड़त्व आघूर्ण है

$I_{0} + {ML}^{2} / 4$

$I_{0} + 2 {ML}^{2}$

$I_{0} + {ML}^{2}$

$I_{0} + {ML}^{2} / 2$

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Explanation

जड़त्व आघूर्ण के लिए समांतर अक्ष

प्रमेय।

$I = I_{CM} + {Mh}^{2} I = I_{0} + M {(\frac{L}{2})}^{2} I = I_{0} + \frac{{ML}^{2}}{4}$

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द्रव्यमान M का कोई पिंड किसी दृढ़ दीवार से वेग v के साथ अभिलंबवत टकराता है तथा उसी वेग से वापस उछलता है। पिंड द्वारा अनुभव किया गया आवेग है

1.5 Mv

2 Mv

शून्य

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Explanation

आवेग $| J | = | ∆ p |$

$= M v - (- M v) = 2 M v$

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जड़त्व आघूर्ण $I_{t}$ वाली एक वृत्ताकार चकती क्षैतिज तल में, अपनी सममिति अक्ष के परितः, नियत कोणीय चाल $ω_{i} .$ से घूम रही है। जड़त्व आघूर्ण $I_{b}$ वाली एक अन्य चकती घूमती चकती पर समाक्षीय रूप से गिराई जाती है। प्रारंभ में दूसरी चकती की कोणीय चाल शून्य है। अंततः दोनों चकतियाँ नियत कोणीय चाल $ω_{f} .$ से घूमती हैं। प्रारंभ में घूमती चकती द्वारा घर्षण के कारण खोई गई ऊर्जा है

$\frac{1}{2} \frac{I_{b}^{2}}{(I_{t} + I_{b})} ω_{i}^{2}$

$\frac{1}{2} \frac{I_{t}^{2}}{(I_{t} + I_{b})} ω_{i}^{2}$

$\frac{1}{2} \frac{I_{b} - I_{t}}{(I_{t} + I_{b})} ω_{i}^{2}$

$\frac{1}{2} \frac{I_{b} I_{t}}{(I_{t} + I_{b})} ω_{i}^{2}$

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Explanation

ऊर्जा की हानि, $∆ E = \frac{1}{2} I_{t} ω_{i}^{2} - \frac{1}{2} \frac{I_{t}^{2} ω_{i}^{2}}{(I_{t} + I_{b})}$

= $\frac{1}{2} \frac{I_{b} I_{t} ω_{i}^{2}}{(I_{t} + I_{b})}$

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50 kg द्रव्यमान का एक व्यक्ति गुरुत्वहीन अंतरिक्ष में फर्श से 10m की ऊँचाई पर खड़ा है। वह 0.5 kg द्रव्यमान का एक पत्थर चाल $2 m s^{- 1} .$ से नीचे की ओर फेंकता है। जब पत्थर फर्श पर पहुँचता है, तो फर्श से व्यक्ति की दूरी होगी

9.9m

10.1m

10m

20m

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Explanation

mr = नियत

$m_{1} r_{1} = m_{2} r_{2}$

$\Rightarrow r_{2} = \frac{m_{1} r_{1}}{m_{2}}$

= $\frac{0.5 \times 10}{50} = 0.1$

फर्श से व्यक्ति की दूरी (कुल ऊँचाई)=10+0.1=10.1m.

● ● ● ● ●

यदि $\vec{F}$ स्थिति सदिश $\vec{r}$ वाले किसी कण पर कार्य करने वाला बल है तथा $\vec{τ}$ मूल बिंदु के परितः इस बल का बल आघूर्ण है, तो

$\vec{r} . \vec{τ} \neq 0 and \vec{F} . \vec{τ} = 0$

$\vec{r} . \vec{τ} > 0 and \vec{F} . \vec{τ} < 0$

$\vec{r} . \vec{τ} = 0 and \vec{F} . \vec{τ} = 0$

$\vec{r} . \vec{τ} = 0 and \vec{F} . \vec{τ} \neq 0$

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Explanation

मुख्य विचार बल आघूर्ण एक अक्षीय सदिश है अर्थात्, उसकी दिशा सदैव सदिशों $\vec{r}$ तथा $\vec{F}$ वाले तल के लंबवत होती है।

$\vec{τ} = \vec{r} \times \vec{F}$

बल आघूर्ण $\vec{r}$ तथा $\vec{F}$ दोनों के लंबवत है

∴ $\vec{τ} \cdot \vec{r} = 0$ $\vec{F} \cdot \vec{τ} = 0$

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द्रव्यमान M तथा त्रिज्या R का एक पतला वृत्ताकार वलय अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः क्षैतिज तल में नियत कोणीय वेग $ω .$ से घूम रहा है। यदि प्रत्येक द्रव्यमान m की दो वस्तुएँ वलय के किसी व्यास के विपरीत सिरों पर धीरे से जोड़ दी जाएँ, तो वलय जिस कोणीय वेग से घूमेगा वह होगा -

$\frac{ω (M - 2 m)}{M + 2 m}$

$\frac{ω M}{M + 2 m}$

$\frac{ω (M + 2 m)}{M}$

$\frac{ω M}{M + m}$

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Explanation

मुख्य विचार

कोणीय संवेग संरक्षण का नियम लागू कीजिए।

$I_{1} ω_{1} = I_{2} ω_{2}$

दी गई स्थिति में

$I_{1} = M R^{2}$

$I_{2} = M R^{2} + 2 m R^{2}$

$ω_{1} = ω$

तब $ω_{2} = \frac{I_{1}}{I_{2}} ω = \frac{M}{M + 2 m} ω$

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Frequently Asked Questions

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