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किसी SHM की कोणीय आवृत्ति ($ \omega $) उसके आवर्तकाल (T) और आवृत्ति ($ \nu $) से कैसे संबंधित है?
'सारांश' खंड से: 'कोणीय आवृत्ति $ \omega $ गति के आवर्तकाल और आवृत्ति से $ \omega = 2\pi / T = 2\pi \nu $ (कोणीय आवृत्ति) द्वारा संबंधित है।'
व्यवहार में, घर्षण और अन्य क्षयकारी कारणों से दोलन करने वाली वस्तुओं का क्या होता है?
NCERT पाठ कहता है: 'व्यवहार में, घर्षण और अन्य क्षयकारी कारणों से होने वाले अवमंदन के कारण दोलन करने वाली वस्तुएँ अंततः अपनी साम्य स्थितियों पर विराम में आ जाती हैं।' यह अवमंदित दोलनों का वर्णन है।
निम्नलिखित में से किसे आवर्ती गति नहीं माना जाएगा?
अभ्यास का प्रश्न 13.1 आवर्ती गतियों की पहचान करने को कहता है। धनुष से छोड़ा गया तीर परवलयिक प्रक्षेप-पथ पर चलता है परंतु नियमित अंतरालों पर अपनी गति नहीं दोहराता, अतः यह अनावर्ती है। अन्य विकल्प ऐसी गतियों का वर्णन करते हैं जो एक निश्चित समय के बाद दोहराती हैं।
सरल लोलक के सरल आवर्त गति करने के लिए उसके कोणीय विस्थापन के लिए कौन-सी शर्त पूरी होनी चाहिए?
'विचारणीय बिंदु' खंड कहता है: 'सरल लोलक की गति छोटे कोणीय विस्थापन के लिए सरल आवर्त होती है।' बड़े कोणों के लिए गति अब भी आवर्ती है परंतु सरल आवर्त नहीं।
यदि किसी आवर्ती गति $ x(t) $ को अनंत संख्या की आवर्त गतियों के योग के रूप में निरूपित किया जाए, तो इन घटक आवर्त गतियों की आवृत्तियों के बारे में क्या कहा जा सकता है?
'विचारणीय बिंदु' का बिंदु 6 कहता है: 'स्वेच्छ आयामों और कलाओं वाली दो सरल आवर्त गतियों का संयोजन आवश्यक रूप से आवर्ती नहीं होता। यह तभी आवर्ती है जब एक गति की आवृत्ति दूसरी की आवृत्ति का पूर्णांक गुणज हो। तथापि, किसी आवर्ती गति को सदैव उपयुक्त आयामों वाली अनंत संख्या की आवर्त गतियों के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।' किसी सामान्य आवर्ती फलन का आवर्त फलनों के योग में यह वियोजन फूरिए विश्लेषण कहलाता है, जिसमें आवृत्तियाँ सामान्यतः किसी मूल आवृत्ति के पूर्णांक गुणज होंगी।
जब किसी शुद्ध प्रतिरोधी परिपथ पर AC वोल्टता लगाई जाती है, तो वोल्टता और धारा के बीच कला संबंध क्या होता है?
NCERT पाठ और चित्र 7.2 के अनुसार, 'शुद्ध प्रतिरोधक में वोल्टता और धारा समान कला में होती हैं। न्यूनतम, शून्य और अधिकतम एक ही संगत समयों पर होते हैं।' इसका अर्थ है कि उनका कलांतर शून्य है।
जब प्रतिरोधक पर ज्यावक्रीय AC वोल्टता लगाई जाती है, तो एक पूर्ण चक्र में औसत धारा क्या होती है?
NCERT कहता है, 'एक पूर्ण चक्र में तात्क्षणिक धारा मानों का योग शून्य है, और औसत धारा शून्य है।' ऐसा इसलिए है क्योंकि ज्यावक्रीय धारा के एक चक्र में सममित धनात्मक और ऋणात्मक मान होते हैं।
प्रतिरोधक वाले AC परिपथ में क्षयित औसत शक्ति का सूत्र क्या है?
NCERT पाठ से, 'I के पदों में, P से निरूपित औसत शक्ति है \(P = I^2 R\)' (समीकरण 7.7)। यह भी कहता है, 'समीकरण (7.7) को इस प्रकार भी लिखा जा सकता है \(P = V^2 / R = I V\) (क्योंकि \(V = I R\)')। यहाँ I और V rms मान दर्शाते हैं। अतः सभी विकल्प शुद्ध प्रतिरोधी AC परिपथ में औसत शक्ति के वैध सूत्र हैं।
घरेलू AC वोल्टता 220 V दी गई है। यह मान सामान्यतः क्या दर्शाता है?
'विचारणीय बिंदु' खंड स्पष्ट रूप से कहता है, 'जब ac वोल्टता या धारा का कोई मान दिया जाता है, तो वह सामान्यतः rms मान होता है। आपके कमरे के आउटलेट के टर्मिनलों के बीच वोल्टता सामान्यतः 240 V होती है। यह वोल्टता के rms मान को संदर्भित करता है।' उदाहरण में 220 V का भी RMS मान के रूप में उपयोग हुआ है।
यदि किसी AC स्रोत की RMS वोल्टता 220 V है, तो उसकी शिखर वोल्टता \((V_m)\) क्या है?
NCERT पाठ कहता है कि RMS वोल्टता (V) और शिखर वोल्टता (\(V_m\)) के बीच संबंध है \(V = V_m / \sqrt{2}\)। अतः, \(V_m = V \sqrt{2}\)। दिया है \(V = 220 V\), तो \(V_m = 220 \times 1.414 \approx 311 V\)।
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