भौतिक विज्ञान (Physics) NEET प्रश्न हिंदी में — उत्तर सहित MCQ अभ्यास

NCERT पाठ स्पष्ट रूप से कहता है: 'N परमाणुओं के एक ठोस पर विचार करें, प्रत्येक अपनी माध्य स्थिति के परितः कंपन कर रहा है। एक विमा में दोलक की औसत ऊर्जा $2 \times \frac{1}{2} k_B T = k_B T$ होती है। तीन विमाओं में औसत ऊर्जा $3 k_B T$ है।' एक मोल के लिए, इससे $U = 3 RT$ और इस प्रकार $C = 3R$ मिलता है। 3D आवर्ती दोलक (कंपन) की प्रत्येक स्वातंत्र्य कोटि गतिज के लिए $\frac{1}{2}k_BT$ और स्थितिज ऊर्जा के लिए $\frac{1}{2}k_BT$ का योगदान देती है, जो प्रति विमा कुल $k_BT$ होता है, और इस प्रकार प्रति परमाणु 3 विमाओं के लिए $3k_BT$।

खोई या प्राप्त ऊष्मा $Q = ms\Delta T$ द्वारा दी जाती है। ऐलुमिनियम गोले का द्रव्यमान ($m_1$) 0.047 kg है, विशिष्ट ऊष्मा धारिता $s_{Al}$ है, और ऐलुमिनियम गोले के लिए ताप परिवर्तन ($\Delta T$) 100 °C से घटकर 23 °C तक है, अतः $\Delta T = (100 - 23)$ °C। इस प्रकार, ऐलुमिनियम द्वारा $Q_{lost}$ $= m_1 s_{Al} (T_{initial} - T_{final}) = 0.047 \times s_{Al} \times (100 - 23)$।

NCERT पाठ के अनुसार, 'एकांक सदिश इकाई परिमाण का सदिश है और किसी विशेष दिशा में संकेत करता है। इसकी कोई विमा और मात्रक नहीं होता। इसका उपयोग केवल दिशा निर्दिष्ट करने के लिए होता है।' यदि किसी एकांक सदिश $\hat{n}$ को धनात्मक अदिश $\lambda$ से गुणा किया जाए, तो परिणाम $\lambda\hat{n}$ होता है। यद्यपि परिमाण बदलकर $\lambda$ हो जाता है, दिशा मूल एकांक सदिश के समान ही रहती है। अतः दिशा दर्शाने वाला एकांक सदिश स्वयं नहीं बदलता, केवल परिणामी सदिश बदलता है। कथन 4 गलत है क्योंकि अदिश से गुणा करने पर एकांक सदिश स्वयं (उसकी दिशा) नहीं बदलता, केवल परिणामी सदिश का परिमाण बदलता है।

NCERT पाठ के समीकरण (3.12) के अनुसार, 'इस प्रकार, $\vec{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j}$'। यह किसी सदिश का एकांक सदिशों $\hat{i}$ (x-अक्ष) और $\hat{j}$ (y-अक्ष) के अनुदिश उसके घटक सदिशों में वियोजन दर्शाता है।

NCERT पाठ के सारांश बिंदु 9 से, 'सदिश A से संबद्ध एकांक सदिश का परिमाण 1 होता है और यह सदिश A के अनुदिश होता है: $\hat{n} = \frac{\vec{A}}{|A|}$'।

NCERT पाठ के समीकरण (3.9) में कहा गया है, 'चूँकि ये एकांक सदिश हैं, हमारे पास $|\hat{i}| = |\hat{j}| = |\hat{k}| = 1$ है।' परिभाषा के अनुसार एकांक सदिश का परिमाण एक होता है।

NCERT पाठ कहता है, 'किसी सामान्य सदिश को इकाई परिमाण के सदिशों का उपयोग करके आयताकार निर्देशांक प्रणाली के अक्षों के अनुदिश वियोजित करना सुविधाजनक है। इन्हें एकांक सदिश कहते हैं जिनकी चर्चा हम अब करेंगे। एकांक सदिश इकाई परिमाण का सदिश है और किसी विशेष दिशा में संकेत करता है। इसकी कोई विमा और मात्रक नहीं होता। इसका उपयोग केवल दिशा निर्दिष्ट करने के लिए होता है।' अतः इनका मुख्य उपयोग दिशा को सुविधाजनक रूप से निर्दिष्ट करना है।

परिभाषा के अनुसार, एकांक सदिश का परिमाण सदैव 1 होता है, चाहे वह किसी भी सदिश से संबद्ध हो। अतः $\vec{A}$ की दिशा में एकांक सदिश का परिमाण 1 होगा। यद्यपि $\vec{A}$ का परिमाण $\sqrt{3^2 + 4^2} = 5$ है, एकांक सदिश का परिमाण स्वयं 1 है।

NCERT पाठ स्पष्ट रूप से कहता है, 'राशियाँ $A_x$ और $A_y$ सदिश $\vec{A}$ के x- और y-घटक कहलाती हैं'।

NCERT पाठ समझाता है: 'हमने पाया कि इन राशियों के दिशात्मक पक्ष को + और – चिह्नों से संभाला जा सकता है, क्योंकि एक विमा में केवल दो दिशाएँ संभव हैं। परंतु दो विमाओं (तल) या तीन विमाओं (दिक्) में किसी वस्तु की गति का वर्णन करने के लिए हमें उपर्युक्त भौतिक राशियों का वर्णन करने हेतु सदिशों का उपयोग करना होगा।' यह रेखांकित करता है कि एक से अधिक विमा में दो से अधिक संभव दिशाएँ होती हैं, जिसके लिए सदिश जैसे अधिक परिष्कृत साधन की आवश्यकता होती है।