भौतिक विज्ञान (Physics) NEET प्रश्न हिंदी में — उत्तर सहित MCQ अभ्यास

NCERT पाठ के उदाहरण 3.4 के अनुसार:
पहले, वेग सदिश $\vec{v}(t) = \frac{d\vec{r}}{dt}$ ज्ञात करें:
$\vec{v}(t) = \frac{d}{dt} (3.0t \hat{i} + 2.0t^2 \hat{j} + 5.0 \hat{k}) = 3.0 \hat{i} + 4.0t \hat{j}$
फिर, त्वरण सदिश $\vec{a}(t) = \frac{d\vec{v}}{dt}$ ज्ञात करें:
$\vec{a}(t) = \frac{d}{dt} (3.0 \hat{i} + 4.0t \hat{j}) = 0 \hat{i} + 4.0 \hat{j} = 4.0 \hat{j}$।

NCERT पाठ के समीकरण (3.25) और (3.26) के अनुसार, '$\Delta\vec{r} = \vec{r}' - \vec{r} = (x'\hat{i} + y'\hat{j}) - (x\hat{i} + y\hat{j}) = (x'-x)\hat{i} + (y'-y)\hat{j}$'।

सारांश बिंदु 5 कहता है: 'सदिश योग क्रमविनिमेय है: $\vec{A} + \vec{B} = \vec{B} + \vec{A}$। यह साहचर्य नियम का भी पालन करता है: $(\vec{A} + \vec{B}) + \vec{C} = \vec{A} + (\vec{B} + \vec{C})$'।

NCERT पाठ के खंड 3.2 के अनुसार, 'अदिश राशि केवल परिमाण वाली राशि है... उदाहरण हैं: दो बिंदुओं के बीच की दूरी, किसी वस्तु का द्रव्यमान, किसी पिंड का ताप और वह समय जिस पर कोई घटना घटी।' वेग, विस्थापन और त्वरण सभी सदिश राशियाँ हैं।

NCERT का सारांश बिंदु 11 कहता है: 'सदिशों को विश्लेषणात्मक विधि से सुविधाजनक रूप से जोड़ा जा सकता है। यदि x-y तल में स्थित दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ का योग $\vec{R}$ है, तो: $\vec{R} = R_x \hat{i} + R_y \hat{j}$, जहाँ, $R_x = A_x + B_x$, और $R_y = A_y + B_y$'।

NCERT पाठ का समीकरण (3.10) कहता है: 'सामान्यतः, एक सदिश $\vec{A}$ को $\vec{A} = |A|\hat{n}$ लिखा जा सकता है जहाँ $\hat{n}$ A के अनुदिश एकांक सदिश है।' यह $\hat{n}$ को A की दिशा में एकांक सदिश के रूप में सीधे परिभाषित करता है।

NCERT अध्याय उल्लेख करता है कि 'सदिश गुणनफल, तथापि, क्रमविनिमेय नहीं है।' यद्यपि दिए गए अंश में $\vec{A} \times \vec{B} = -(\vec{B} \times \vec{A})$ स्पष्ट रूप से नहीं कहा गया, यह सदिश (क्रॉस) गुणनफल का एक मूलभूत गुण है, जिसे इसके अक्रमविनिमेय होने के तथ्य के साथ ही पढ़ाया जाता है। दो सदिशों का क्रॉस गुणनफल दोनों सदिशों वाले तल के लंबवत एक सदिश देता है, और क्रम उलटने से परिणामी सदिश की दिशा उलट जाती है (जैसे दाएँ हाथ के नियम से)।

NCERT के अनुसार, 'कार्तीय चिह्न परिपाटी लागू करने पर, OM = –u, MI = +v, MC = +R'। इसका अर्थ है कि आपतित प्रकाश की दिशा में मापी गई दूरियाँ धनात्मक ली जाती हैं, जबकि विपरीत दिशा में मापी गई ऋणात्मक। सभी दूरियाँ मुख्य अक्ष पर दर्पण/लेंस के ध्रुव/प्रकाशिक केंद्र से मापी जाती हैं। यह प्रकाशिकी की मानक कार्तीय चिह्न परिपाटी के संगत है, जैसा NCERT (पृष्ठ 247) के खंड 9.2.1 और सारांश के बिंदु 3 में भी कहा गया है। दिया गया सूत्र $ \frac{n_2}{v} - \frac{n_1}{u} = \frac{n_2 - n_1}{R} $ इसी चिह्न परिपाटी से व्युत्पन्न है।

NCERT पाठ कहता है, 'अब, स्नेल के नियम से $n_1 \sin i = n_2 \sin r$। या छोटे कोणों के लिए $n_1 i = n_2 r$'। यह लघु कोण सन्निकटन के अंतर्गत स्नेल के नियम का प्रत्यक्ष अनुप्रयोग है, जो गोलीय अपवर्तन सूत्र की व्युत्पत्ति के लिए महत्वपूर्ण है। लघु कोण सन्निकटन $\sin \theta \approx \theta$ (रेडियन में) की अनुमति देता है।

दिया है $n_1 = 1$, $n_2 = 1.5$, $u = -100$ cm (वस्तु सामने रखी है, अतः आपतित प्रकाश की दिशा के विपरीत), $R = +20$ cm (उत्तल पृष्ठ, अतः वक्रता केंद्र आपतित प्रकाश की दिशा में है)। सूत्र $ \frac{n_2}{v} - \frac{n_1}{u} = \frac{n_2 - n_1}{R} $ का उपयोग करके, हमें मिलता है: $ \frac{1.5}{v} - \frac{1}{-100} = \frac{1.5 - 1}{+20} $ जो सरल होकर $ \frac{1.5}{v} + \frac{1}{100} = \frac{0.5}{20} = \frac{1}{40} $ बनता है। अतः, $ \frac{1.5}{v} = \frac{1}{40} - \frac{1}{100} = \frac{5 - 2}{200} = \frac{3}{200} $। इसलिए, $v = \frac{1.5 \times 200}{3} = \frac{300}{3} = +100$ cm। धनात्मक चिह्न दाईं ओर (आपतित प्रकाश की दिशा में) बना वास्तविक प्रतिबिंब दर्शाता है। यह NCERT पाठ के उदाहरण 9.5 से मेल खाता है।