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एकांक सदिश की विशेषता है:
NCERT कहता है, 'एकांक सदिश एकांक परिमाण का सदिश है और किसी विशेष दिशा में इंगित करता है। इसकी कोई विमा और मात्रक नहीं होता। इसका उपयोग केवल दिशा निर्दिष्ट करने के लिए होता है।'
जब किसी सदिश $\vec{A}$ को धनात्मक वास्तविक संख्या $\lambda$ से गुणा किया जाता है तो क्या होता है?
NCERT के अनुसार, 'किसी सदिश A को धनात्मक संख्या $\lambda$ से गुणा करने पर एक ऐसा सदिश मिलता है जिसका परिमाण गुणक $\lambda$ से बदल जाता है परंतु दिशा A की ही रहती है: $|\lambda A| = \lambda |A|$ यदि $\lambda > 0$।'
यदि किसी सदिश $\vec{A}$ को ऋणात्मक संख्या $-\lambda$ से गुणा किया जाए, तो नए सदिश की होगी:
NCERT पाठ समझाता है, 'किसी सदिश A को ऋणात्मक संख्या $-\lambda$ से गुणा करने पर एक अन्य सदिश मिलता है जिसकी दिशा A की दिशा के विपरीत होती है और जिसका परिमाण $\lambda$ गुना $|A|$ होता है'।
निम्नलिखित में से कौन-सा अदिश राशि का उदाहरण नहीं है?
सारांश स्पष्ट रूप से कहता है, 'अदिश राशियाँ केवल परिमाण वाली राशियाँ हैं। उदाहरण हैं दूरी, चाल, द्रव्यमान और ताप।' यह आगे कहता है, 'सदिश राशियाँ परिमाण और दिशा दोनों वाली राशियाँ हैं। उदाहरण हैं विस्थापन, वेग और त्वरण।'
आयताकार निर्देशांक तंत्र में $\hat{i}$, $\hat{j}$ और $\hat{k}$ जैसे एकांक सदिश एक-दूसरे के ___________ होते हैं।
पाठ उल्लेख करता है, 'ये एकांक सदिश एक-दूसरे के लंबवत होते हैं।'
x-y तल में स्थित किसी सदिश $\vec{A}$ को उसके घटकों में $\vec{A} = A_x \hat{i} + A_y \hat{j}$ के रूप में वियोजित किया जा सकता है। $A_x$ और $A_y$ क्या निरूपित करते हैं?
NCERT कहता है, 'राशियाँ $A_x$ और $A_y$ सदिश के x- और y- घटक कहलाती हैं'।
सदिश योग के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा गुण सत्य है?
सारांश सूचीबद्ध करता है: 'सदिश योग क्रमविनिमेय है: $\vec{A} + \vec{B} = \vec{B} + \vec{A}$' और 'यह साहचर्य नियम का भी पालन करता है: $(\vec{A} + \vec{B}) + \vec{C} = \vec{A} + (\vec{B} + \vec{C})$'।
शून्य सदिश में होता है:
सारांश परिभाषित करता है: 'शून्य सदिश शून्य परिमाण वाला सदिश है। चूँकि परिमाण शून्य है, हमें इसकी दिशा निर्दिष्ट करने की आवश्यकता नहीं।'
सदिश $\vec{B}$ का सदिश $\vec{A}$ में से व्यवकलन परिभाषित किया जाता है:
सारांश स्पष्ट रूप से कहता है: 'A में से सदिश B का व्यवकलन A और – B के योग के रूप में परिभाषित है: $\vec{A} – \vec{B} = \vec{A} + (– \vec{B})$'।
एकसमान वृत्तीय गति के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?
'POINTS TO PONDER' में बिंदु 4 कहता है: 'एकसमान त्वरण के शुद्धगतिकी समीकरण एकसमान वृत्तीय गति के मामले में लागू नहीं होते क्योंकि इस मामले में त्वरण का परिमाण नियत है परंतु इसकी दिशा बदलती रहती है।'
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