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एक प्रक्षेप्य का प्रारंभिक कोण $\theta $ है और इसका प्रारंभिक वेग $V_0$ है। समय t पर क्षैतिज रेखा के साथ वेग का कोण ज्ञात कीजिए।
समय t पर $ V_ x = V_0 = V_0 cos \theta $
$ V_y = Visinθ – gt$
$ tan \alpha = { Vy \over Vx } = {V_0sin \theta – gt \over V_0cos \theta } $
एक कण त्रिज्या R के वृत्त में नियत चाल से गति कर रहा है। कण का आवर्तकाल T है। अब समय t = T/6 के बाद कण का औसत वेग है
निम्नलिखित प्रश्न अभिकथन - कारण प्रकार का प्रश्न है। चुनें अभिकथन : प्रक्षेप्य गति के उच्चतम बिंदु पर वेग शून्य नहीं होता है। कारण : वेग का केवल ऊर्ध्वाधर घटक शून्य होता है, जबकि क्षैतिज घटक अभी भी विद्यमान रहता है।
प्रक्षेप्य गति में, उच्चतम बिंदु पर, वेग का ऊर्ध्वाधर घटक शून्य होता है, लेकिन वेग का क्षैतिज घटक अभी भी विद्यमान रहता है। इस प्रकार, कुल वेग शून्य नहीं होता है। अतः, अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं, और कारण अभिकथन की सही व्याख्या करता है।
100 K तापमान और 0.1 वायुमंडलीय दाब पर, हीलियम गैस का आयतन 10 लीटर है। यदि आयतन और दाब दोगुना कर दिया जाए, तो इसका तापमान कितना हो जाएगा?
$ PV = \mu RT \Rightarrow PV \alpha T $ यदि P और V दोगुना हो जाए, तो T चार गुना हो जाता है,
यदि f एक स्थिर चाल से वृत्तीय पथ पर गतिमान पिंड की आवृत्ति है। a इसका अपकेंद्री त्वरण है, तो।
अपकेंद्री त्वरण $ a_r = { v^2 \over r } = \left( { 2 \pi r \over T } \right) ^2 { 1 \over r } = 4 \pi^2 r f^2 $
वायुमंडलीय दाब पर एक आदर्श गैस का तापमान 300 K है और आयतन $1m^3$ है। यदि तापमान और आयतन दोनों दोगुने हो जाएं, तो दाब होगा
$ PV = \mu RT \Rightarrow P \alpha { T \over V } $ यदि T और V दोनों दोगुने हो जाएं, तो दाब समान रहता है
xy तल में एक कण $ x = A cos \omega t, y = A (1 – sin \omega t)$ द्वारा नियंत्रित है। A और $ \omega $ स्थिरांक हैं। कण की चाल क्या है?
$$ x = A coswt $$ $$ y = A ( i - sin wt ) $$ $$ V \alpha = { dx \over dv } = - A \omega sin wt $$ $$Vy = - A \omega cos wt $$ $$ V = \sqrt { Vx^2 + Vy^2 } $$
एक पिंड स्थिर चाल से एक वृत्त में यात्रा कर रहा है।
जब एक पिंड स्थिर चाल से एक वृत्त में यात्रा करता है, तो वह वृत्तीय गति कर रहा होता है। वृत्तीय गति में, भले ही चाल स्थिर हो, वेग की दिशा लगातार बदलती रहती है। दिशा में यह परिवर्तन इंगित करता है कि एक त्वरण है, जिसे अभिकेंद्री त्वरण कहते हैं, जो वृत्त के केंद्र की ओर कार्य करता है। इसलिए, पिंड में एक आंतरिक अरीय त्वरण होता है।
$ \vec A = 2 \hat i + 2 \hat j - \hat k $ $ \vec B = 2 \hat i - \hat j - 2 \hat k $ ज्ञात कीजिए $ 3 \vec A - 2 \vec B $
1 वायुमंडल दाब पर 100 ml आयतन वाली एक गैस को, समान मोल वाली 0.5 atm दाब और 50 ml आयतन वाली दूसरी गैस के साथ एक लीटर के फ्लास्क में मिलाया जाता है, अंतिम दाब क्या होगा?
मोलों की कुल संख्या संरक्षित रहती है, $ \therefore { P_1 V_1 \over RT} + { P_2 V_2 \over RT } = { PV \over RT} $ $ \therefore { 1 \times 100 \over RT } + { 0.5 \times 50 \over RT} = { P \times 1000 \over RT} $ ( 1 L = 1000 ml ) P = 0.125 atm
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