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किस तापमान पर एक आदर्श गैस का आयतन तिगुना हो जाता है
स्थिर दाब पर $ V \alpha T $ $ \Rightarrow { V_2 \over V_1 } = {T_2 \over T_1} \Rightarrow T_2 = \left( { V_2 \over V_1 } \right) T_1 $
मान लीजिए आदर्श गैस समीकरण $ VP^3 = constant$ का अनुसरण करता है, गैस का प्रारंभिक तापमान और आयतन क्रमशः T और V हैं। यदि गैस 27 V तक प्रसारित होती है, तो तापमान हो जाएगा
$ VP^3 = constant = k \Rightarrow P^3 \alpha { 1 \over V} \Rightarrow P \alpha { 1 \over V^{1 /3 }} \Rightarrow P = {k \over V^{1/3} } $ $ PV = RT \Rightarrow { k \over V^{1/3 }}V = RT $ $ = k V^{2/3 } = RT $ $ = V^{2/3} = RT/ k $ $ Hence \left( { V_1 \over V_2 } \right)^{2/3} = { T_1 \over T_2} \Rightarrow \left( { V \over 27V } \right)^{2/3} = { T \over T_2 } $ $ \Rightarrow {1 \over 9 } = { T \over T_2} \Rightarrow T_2 = 9T $
एक गैस का तापमान दाब P और आयतन V पर $ 27 ^\circ C$ है। इसका आयतन स्थिर रखते हुए यदि इसका तापमान $ 927 ^\circ C$ तक बढ़ा दिया जाए, तो इसका दाब होगा
गे - लुसाक ' नियम का उपयोग करते हुए $ { P_1 \over P_2} = { T_1 \over T_2} $
0 K पर गैस का निम्नलिखित में से कौन सा गुण शून्य होगा
0 K पर गतिज ऊर्जा शून्य होती है।
एक विशेष तापमान पर $O_2$ (मोलर द्रव्यमान 32) अणुओं की औसत स्थानांतरणीय गतिज ऊर्जा 0.068 eV है। उसी तापमान पर $N_2$ (मोलर द्रव्यमान 28) अणुओं की स्थानांतरणीय गतिज ऊर्जा eV में है
एक अणु की औसत स्थानांतरणीय गतिज ऊर्जा = $ { 3 \over 2 } k_B T $ होती है (जहाँ, kB = बोल्ट्ज़मान स्थिरांक) यह समान तापमान पर सभी गैसों के लिए समान होती है।
एक बोतल में वायुमंडलीय दाब पर हवा भरी जाती है और इसे $ 35 ^\circ C$ पर कॉर्क किया जाता है। यदि कॉर्क 3 वायुमंडलीय दाब पर बाहर आ सकता है, तो कॉर्क को निकालने के लिए बोतल को किस तापमान तक गरम किया जाना चाहिए
स्थिर आयतन पर $ { P_1 \over T_1 } = { P_2 \over T_2 } \Rightarrow T_2 = \left( P_2 \over P_1 \right) T_1 $
किसी दिए गए तापमान पर गैस के अणुओं का rms वेग होता है
$ \nu _{rms } = \sqrt {3RT \over M_o } \Rightarrow \nu _{rms} \alpha { 1 \over \sqrt {M_o} } $
एक गैस के 5 अणुओं की चाल (मनमानी इकाइयों में) इस प्रकार है: 2, 3, 4, 5, 6, इन अणुओं के लिए वर्ग माध्य मूल चाल है
$ \nu_{rms} = \sqrt { \nu_1^2 + \nu_2^2 + \nu_3^2 + \nu_4^2 + \nu_5^2 \over 5 } = 4.24 $
300 K तापमान पर एक मोल गैस की गतिज ऊर्जा E है। 400 K तापमान पर गतिज ऊर्जा E' है। E'/E का मान है
$ E = {3 \over 2 } RT \Rightarrow E \alpha T \Rightarrow {E' \over E } = { T' \over T } $
एक अणु का वर्ग माध्य मूल वेग $ \nu $ है, दाब P पर। यदि दाब को दो गुना बढ़ा दिया जाए, तो वर्ग माध्य मूल वेग हो जाता है
वर्ग माध्य मूल वेग दाब पर निर्भर नहीं करता है।
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