Atoms NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

मुख्य क्वांटम संख्या n वाले किसी परमाणु की ऊर्जा E इस प्रकार दी जाती है E=$\frac{-13.6}{n^2}{Z}^2$ प्रथम उत्तेजित अवस्था के लिए n=2 तथा ${\mathrm{He}}^{+} \mathrm{Z}=2$ के लिए

$\Rightarrow E=\frac{-13.6\times {\left(2\right)}^2}{{\left(2\right)}^2}$

  =-13.6 eV

द्रव्यमान m का कोई $\alpha ‐$कण प्रारंभिक वेग v रखता है, जब वह परमाणु संख्या Z वाले किसी परमाणु के नाभिक से बहुत दूर होता है। निकटतम पहुँच की दूरी पर, $\alpha ‐$कण की गतिज ऊर्जा पूर्णतः स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। गणितीय रूप से,

  $\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}\frac{\left(2e\right){\displaystyle \left(Ze\right)}}{r_0}$

  $r_0=\frac{1}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}\frac{2Z{e}^2}{{\displaystyle \frac{1}{2}}m{v}^2}$

द्रव्यमान $M_1$ तथा आवेश $z_1$ का कोई कण प्रारंभिक वेग u रखता है, जब वह परमाणु संख्या $z_2$ वाले किसी परमाणु के नाभिक से बहुत दूर होता है। निकटतम पहुँच की दूरी पर, कण की गतिज ऊर्जा पूर्णतः स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। गणितीय रूप से, 

  $\frac{1}{2}{M}_1{u}^2=\frac{1}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}\frac{z_1{z}_2}{r_0}$

अतः कण की ऊर्जा $z_1{z}_2$ के अनुक्रमानुपाती है।

इलेक्ट्रॉन के $n^{th}$ कक्षा से निम्न कक्षा में संक्रमण के कारण प्राप्त वर्णक्रमी रेखाओं की संख्या है 

N = $\frac{n\left(n-1\right)}{2}$ तथा अधिकतम तरंगदैर्ध्य के लिए श्रेणी की कक्षाओं के बीच अंतर न्यूनतम होना चाहिए।

वर्णक्रमी रेखाओं की संख्या N = $\frac{n\left(n-1\right)}{2}$

$\Rightarrow \frac{n\left(n-1\right)}{2}=6$

अथवा  $n^2-n-12=0$

अथवा  $\left(n-4\right)\left(n+3\right)=0$

अथवा  n=4

अब चूँकि श्रेणी की प्रथम रेखा की तरंगदैर्ध्य अधिकतम होती है, अतः इलेक्ट्रॉन $4^{th}$ कक्षा से तीसरी कक्षा में कूदता है।

उत्तेजन ऊर्जा वह ऊर्जा है जो इलेक्ट्रॉन को मूल स्तर की कक्षा से किसी उच्च कोटि की कक्षा (अर्थात्, n= 2, 3, 4...) तक ले जाने के लिए आवश्यक होती है

दिया है, हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था ऊर्जा 

  $E_1=-13.6 eV$

प्रथम उत्तेजित अवस्था (अर्थात्, n=2) में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा

  $E_2=-\frac{13.6}{{\left(2\right)}^2}eV$

अतः, उत्तेजन ऊर्जा

  $∆E=E_2-E_1$

  =-$\frac{13.6}{4}-\left(-13.6\right)$

  =-3.4+13.6=10.2eV

(c) $\mathrm{E}\propto \frac{1}{\mathrm{\lambda }}\Rightarrow \frac{2.5}{\mathrm{E}\text{'}}=\frac{1}{5000}\Rightarrow \mathrm{E}\text{'}=\left(2.5\right)\times 5000 \mathrm{eV}$

(d) लाइमन श्रेणी की प्रथम रेखा के लिए ${\mathrm{\lambda }}_{{\mathrm{L}}_1}=\frac{4}{3\mathrm{R}}$  ..... (i)
बामर श्रेणी की प्रथम रेखा के लिए ${\mathrm{\lambda }}_{{\mathrm{B}}_1}=\frac{36}{5\mathrm{R}}$  ..... (ii)
समीकरण (i) तथा (ii) से

$\frac{{\mathrm{\lambda }}_{{\mathrm{B}}_1}}{{\mathrm{\lambda }}_{{\mathrm{L}}_1}}=\frac{27}{5}\Rightarrow {\mathrm{\lambda }}_{{\mathrm{B}}_1}=\frac{{\displaystyle 27}}{{\displaystyle 5}}{\mathrm{\lambda }}_{{\mathrm{L}}_1}\Rightarrow {\mathrm{\lambda }}_{{\mathrm{B}}_1}=\frac{{\displaystyle 27}}{{\displaystyle 5}}\mathrm{\lambda }$

(a) $∆\mathrm{E}\propto {\mathrm{Z}}^2$ का उपयोग करने पर  ($\therefore$ ${\mathrm{n}}_1$ तथा ${\mathrm{n}}_2$ समान हैं)

$\Rightarrow \frac{\mathrm{hc}}{\mathrm{\lambda }}\propto {\mathrm{Z}}^2\Rightarrow {\mathrm{\lambda Z}}^2= \mathrm{constant}$

$\Rightarrow {\mathrm{\lambda }}_1{\mathrm{Z}}_1^2={\mathrm{\lambda }}_2{\mathrm{Z}}_2^2={\mathrm{\lambda }}_3{\mathrm{Z}}_3^2={\mathrm{\lambda }}_4{\mathrm{Z}}_4^2$

$$\begin{gathered} \Rightarrow {\mathrm{\lambda }}_1\times 1={\mathrm{\lambda }}_2\times 1^2={\mathrm{\lambda }}_3\times 2^2={\mathrm{\lambda }}_4\times 3^3 \\ \Rightarrow {\mathrm{\lambda }}_1={\mathrm{\lambda }}_2=4{\mathrm{\lambda }}_3=9{\mathrm{\lambda }}_4 \end{gathered}$$

(a) स्थितिज ऊर्जा $\mathrm{U}=\mathrm{eV}={\mathrm{eV}}_0\ln \frac{\mathrm{r}}{{\mathrm{r}}_0}$ 
$\therefore$ बल $\mathrm{F}=-\left|\frac{\mathrm{dU}}{\mathrm{dr}}\right|=\frac{{\mathrm{eV}}_0}{\mathrm{r}}$ .
$\therefore$ यह बल आवश्यक अभिकेंद्री बल प्रदान करेगा। अतः $\frac{{\mathrm{mv}}^2}{\mathrm{r}}=\frac{{\mathrm{eV}}_0}{\mathrm{r}}\Rightarrow \mathrm{v}=\sqrt{\frac{{\mathrm{eV}}_0}{\mathrm{m}}}$ …..(i)
तथा $\mathrm{mvr}=\frac{\mathrm{nh}}{2\mathrm{\pi }}$  …..(ii)
समीकरण (i) तथा (ii) से $\mathrm{mr}=\left(\frac{\mathrm{nh}}{2\mathrm{\pi }}\right)\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{eV}}_0}}$  अथवा r ∝ n