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क्या ये NEET के पिछले वर्षों के प्रश्न (PYQ) हैं?

इस प्रश्न बैंक में NEET के पिछले वर्षों के प्रश्न (PYQ) और अभ्यास प्रश्न दोनों शामिल हैं — जहाँ लागू हो, हर प्रश्न पर उसका परीक्षा वर्ष अंकित है।

Gravitation NEET प्रश्न हिंदी में — मुफ़्त MCQ अभ्यास

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पृथ्वी की सतह से $6.4 \times 10^{6} m$ ऊँचाई पर घूम रहे ‘m’ द्रव्यमान वाले उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा है -

A.

$- 0.5 m g R_{e}$

B.

$- m g R_{e}$

C.

$- 2 m g R_{e}$

D.

$4 m g R_{e}$

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Explanation

(a) स्थितिज ऊर्जा = $= \frac{- G M m}{r} = \frac{G M m}{R_{e} + h} = \frac{- G M m}{2 R_{e}}$

$= - \frac{g R^{2} m}{2 R_{e}} = - \frac{1}{2} m g R_{e} = - 0.5 m g R_{e}$

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पृथ्वी के उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या R है। इसकी गतिज ऊर्जा समानुपाती है -

A.

$\frac{1}{R}$

B.

$\frac{1}{\sqrt{R}}$

C.

R

D.

$\frac{1}{R^{3 / 2}}$

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Explanation

(a) $K . E = \frac{G M m}{2 R}$

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एक कण अनंत से पृथ्वी की ओर गिरता है। पृथ्वी पर पहुँचने पर इसका वेग होगा -

A.

अनंत

B.

$\sqrt{2 g R}$

C.

$2 \sqrt{g R}$

D.

शून्य

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Explanation

$(b) K_{i} + U_{i} = K_{f} + U_{f} \Rightarrow 0 + 0 = \frac{1}{2} {mv}^{2} - \frac{GMm}{R^{2}} \Rightarrow \frac{1}{2} v^{2} = \frac{GM}{R^{2}} \Rightarrow v^{2} = \sqrt{\frac{2 GM}{R^{2}}} \Rightarrow v = \sqrt{2 gR}$

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पृथ्वी की सतह (त्रिज्या R) से अनंत तक द्रव्यमान m के एक पिंड को प्रक्षेपित करने के लिए आवश्यक गतिज ऊर्जा है -

A.

mgR/2

B.

2 mgR

C.

mgR

D.

mgR/4

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Explanation

(c) $\frac{1}{2} m {v_{e}}^{2} = \frac{1}{2} m 2 g R = m g R$

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दो अंतरिक्ष यात्री गुरुत्वाकर्षण मुक्त अंतरिक्ष में तैर रहे हैं, अपने अंतरिक्ष यान से संपर्क खोने के बाद। दोनों

A.

एक ही दूरी पर तैरते रहेंगे

B.

एक-दूसरे की ओर बढ़ेंगे

C.

एक-दूसरे से दूर हटेंगे

D.

स्थिर हो जाएंगे

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Explanation

(b) अंतरिक्ष में, कोई बाहरी गुरुत्वाकर्षण नहीं है। अंतरिक्ष यात्रियों के द्रव्यमान के कारण, उनके बीच एक छोटा गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बल होगा। इस प्रकार, ये अंतरिक्ष यात्री एक-दूसरे की ओर बढ़ेंगे।

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द्रव्यमान m का एक उपग्रह पृथ्वी [त्रिज्या R] के पृष्ठ से h ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहा है। उपग्रह की कुल ऊर्जा को $g_{o}$ , पृथ्वी के पृष्ठ पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण के मान के पदों में व्यक्त कीजिए -

A.

$\frac{m g_{o} R^{2}}{2 (R + h)}$

B.

$- \frac{m g_{o} R^{2}}{2 (R + h)}$

C.

$\frac{2 m g_{o} R^{2}}{R + h}$

D.

$- \frac{2 m g_{o} R^{2}}{2 (R + h)}$

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Explanation

$(b) T o t a l e n e r g y o f a s a t e l l i t e a t h e i g h t h = K E + P E = \frac{G M m}{2 (R + h)} - \frac{G M m}{(R + h)}$

$= \frac{- G M m}{2 (R + h)} = \frac{- G M m R^{2}}{2 R^{2} (R + h)}$

= $\frac{- m g_{o} R^{2}}{2 (R + h)} (∵ g_{o} = \frac{G M}{R^{2}})$

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पृथ्वी से 1km ऊपर की ऊँचाई पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण वही है जो पृथ्वी की सतह के नीचे d गहराई पर है। तब

A.

$d = \frac{1}{2} k m$

B.

d=1km

C.

$d = \frac{3}{2} k m$

D.

d=2km

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Explanation

(d) चिंतन प्रक्रिया $g_{h}$ = पृथ्वी की सतह से ऊपर ऊँचाई पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण

= $g (\frac{R}{R + h})$

= $g (1 - \frac{2 h}{R})$

$g_{d}$ =पृथ्वी की सतह के नीचे d गहराई पर त्वरण

= $g (1 - \frac{d}{R})$

दिया गया है, जब h=1km, $g_{d}$ = $g_{h}$

या $g (1 - \frac{d}{R})$ =g $(1 - \frac{2 h}{R})$

$\Rightarrow$ d=2h

0r d=2km

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द्रव्यमान m का एक उपग्रह पृथ्वी के केंद्र (द्रव्यमान M) से r दूरी पर रखा गया है। उपग्रह की यांत्रिक ऊर्जा है

A.

$- \frac{G M m}{r}$

B.

$\frac{G M m}{r}$

C.

$\frac{G M m}{2 r}$

D.

$- \frac{G M m}{2 r}$

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Explanation

(d) यांत्रिक ऊर्जा = गतिज ऊर्जा + स्थितिज ऊर्जा

$\Rightarrow \frac{1}{2} m v^{2} + (\frac{- G M m}{r}) = \frac{1}{2} m (\frac{G M}{r}) - \frac{G M m}{r} [a s v = \sqrt{\frac{G M}{r}}]$

अतः, यांत्रिक ऊर्जा = $\frac{- G M m}{2 r}$

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केप्लर का तीसरा नियम कहता है कि सूर्य के चारों ओर किसी ग्रह के परिक्रमण के आवर्तकाल (T) का वर्ग, सूर्य और ग्रह के बीच की औसत दूरी r के तीसरे घात के समानुपाती होता है, अर्थात T²=Kr³, यहाँ K स्थिरांक है। यदि सूर्य और ग्रह के द्रव्यमान क्रमशः M और m हैं, तो न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण नियम के अनुसार उनके बीच आकर्षण बल F=GMm/r² है, यहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है। G और K के बीच संबंध को इस प्रकार वर्णित किया गया है

A.

GK=4π²

B.

GMK=4π²

C.

K=G

D.

K=l/G

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Explanation

ग्रह और सूर्य के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बल अभिकेंद्र बल प्रदान करता है
अर्थात $\frac{G M m}{r^{2}}$ =mv²/r =>v= $\sqrt{\frac{G M}{r}}$

ग्रह का आवर्तकाल होगा

T=2πr/v =>T²= $\frac{4 π^{2} r^{2}}{Gm / r}$ = $\frac{4 π^{2} r^{3}}{GM}$ ...(i)

साथ ही केप्लर के तीसरे नियम से

T²=Kr³...(ii)

समीकरण (i) और (ii) से, हमें प्राप्त होता है
$\frac{4 π^{2} r^{3}}{GM}$ =Kr³=>GMK=4π²

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एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्त में गति करता है। इस वृत्त की त्रिज्या चंद्रमा की कक्षा की त्रिज्या की आधी है। उपग्रह एक परिक्रमा पूरी करता है

A.

$\frac{1}{2}$ चंद्र मास

B.

$\frac{2}{3}$ चंद्र मास

C.

$2^{\frac{- 3}{2}}$ चंद्र मास

D.

$2^{\frac{3}{2}}$ चंद्र मास

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Explanation

(c) चंद्रमा का पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा का आवर्तकाल = 1 चंद्र मास।

$\frac{T_{s}}{T_{m}} = {(\frac{r_{s}}{r_{m}})}^{\frac{3}{2}} = {(\frac{1}{2})}^{\frac{3}{2}} \Rightarrow T_{s} = 2^{\frac{- 3}{2}}$ चंद्र मास।

Gravitation NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

Frequently Asked Questions