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क्या ये NEET के पिछले वर्षों के प्रश्न (PYQ) हैं?

इस प्रश्न बैंक में NEET के पिछले वर्षों के प्रश्न (PYQ) और अभ्यास प्रश्न दोनों शामिल हैं — जहाँ लागू हो, हर प्रश्न पर उसका परीक्षा वर्ष अंकित है।

Gravitation NEET प्रश्न हिंदी में — मुफ़्त MCQ अभ्यास

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पृथ्वी की सतह के निकट पृथ्वी के उपग्रह का कक्षीय वेग 7 km/s है। जब कक्षा की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की 4 गुना हो, तो उस कक्षा में कक्षीय वेग है

A.

3.5 km/s

B.

7 km/s

C.

72 km/s

D.

14 km/s

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Explanation

(a) $v \propto \frac{1}{\sqrt{r}} .$ यदि कक्षीय त्रिज्या 4 गुना हो जाए तो कक्षीय वेग

आधा हो जाएगा। अर्थात् $\frac{7}{2} = 3.5 k m / s$

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सूर्य से पृथ्वी की अधिकतम तथा न्यूनतम दूरियाँ $r_{1}$ तथा $r_{2}$ हैं, सूर्य से खींचे गए कक्षा के दीर्घ अक्ष के लंबवत होने पर सूर्य से उसकी दूरी

A.

$\frac{r_{1} + r_{2}}{4}$

B.

$\frac{r_{1} r_{2}}{r_{1} + r_{2}}$

C.

$\frac{2 r_{1} r_{2}}{r_{1} + r_{2}}$

D.

$\frac{r_{1} + r_{2}}{3}$

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Explanation

(c) पृथ्वी सूर्य के चारों ओर दीर्घवृत्तीय पथ में गति करती है। अतः दीर्घवृत्त के गुणों का उपयोग करके

$r_{1} = (1 + e) a a n d r_{2} = (1 - e) a \Rightarrow a = \frac{r_{1} + r_{2}}{2} a n d r_{1} r_{2} = (1 - e^{2}) a^{2}$

जहाँ a = अर्ध दीर्घ अक्ष

b = अर्ध लघु अक्ष

e = उत्केंद्रता

अब अभीष्ट दूरी = अर्ध नाभिलंब= $\frac{b^{2}}{a}$

= $\frac{a^{2} (1 - e^{2})}{a} = \frac{(r_{1} r_{2})}{(r_{1} + r_{2}) / 2} = \frac{2 r_{1} r_{2}}{r_{1} + r_{2}}$

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कल्पना कीजिए कि कोई हल्का ग्रह किसी अत्यंत भारी तारे के चारों ओर त्रिज्या R की वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमण काल T के साथ परिक्रमा कर रहा है। यदि ग्रह तथा तारे के बीच गुरुत्वीय आकर्षण बल $R^{\frac{- 5}{2}}$ के अनुक्रमानुपाती है, तो $T^{2}$ किसके अनुक्रमानुपाती है

A.

$R^{3}$

B.

$R^{7 / 2_{}^{}}$

C.

$R^{5 / 2}$

D.

$R^{3 / 2}$

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Explanation

(b) ग्रह की परिक्रमा के लिए अभिकेंद्री बल गुरुत्वीय आकर्षण बल द्वारा प्रदान किया जाता है ${mω}^{2} R \propto R^{- 5 / 2} \Rightarrow \frac{1}{T^{2}} \propto R^{- 7 / 2} \Rightarrow T^{2} \propto R^{7 / 2}$

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दो सर्वसम उपग्रह पृथ्वी की सतह से R तथा 7R दूर हैं, गलत कथन है (R = पृथ्वी की त्रिज्या)

A.

कुल ऊर्जा का अनुपात 4 होगा

B.

गतिज ऊर्जाओं का अनुपात 4 होगा

C.

स्थितिज ऊर्जाओं का अनुपात 4 होगा

D.

कुल ऊर्जा का अनुपात 4 होगा परंतु स्थितिज तथा गतिज ऊर्जाओं का अनुपात 2 होगा

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Explanation

(d) उपग्रहों की कक्षीय त्रिज्या $r_{1} = R + R = 2 R$

$r_{2} = R + 7 R = 8 R$

$U_{1} = \frac{- G M m}{r_{1}}$ तथा $U_{2} = \frac{- G M m}{r_{2}}$
$K_{1} = \frac{G M m}{2 r_{1}}$ तथा $K_{2} = \frac{G M m}{2 r_{2}}$
$E_{1} = \frac{G M m}{2 r_{1}}$ तथा $E_{2} = \frac{G M m}{2 r_{2}}$
$∴ \frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{K_{1}}{K_{2}} = \frac{E_{1}}{E_{2}} = 4$

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पृथ्वी की औसत त्रिज्या R है, अपनी अक्ष पर उसकी कोणीय चाल $ω$ है तथा पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण g है। किसी भूस्थिर उपग्रह की कक्षा की त्रिज्या का घन होगा -

A.

$R^{2} g / ω$

B.

$R^{2} ω^{2} / g$

C.

$R g / ω^{2}$

D.

$R^{2} g / ω^{2}$

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Explanation

(d) कक्षीय वेग $v_{o} = \sqrt{\frac{G M}{r}} = \sqrt{\frac{g R^{2}}{r}}$ तथा $v_{o} = r ω$

इससे प्राप्त होता है $r^{3} = \frac{R^{2} g}{ω^{2}}$

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कोई उपग्रह जिसका द्रव्यमान M है, पृथ्वी के चारों ओर त्रिज्या r की वृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा कर रहा है। उपग्रह का परिक्रमण काल है

A.

$T \propto \frac{r^{5}}{G M}$

B.

$T \propto \sqrt{\frac{r^{3}}{G M}}$

C.

$T \propto \sqrt{\frac{r}{G M^{2} / 3}}$

D.

$T \propto \sqrt{\frac{r^{3}}{G M^{2} / 4}}$

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Explanation

(b) $T = \frac{2 πr}{v} . . . (1) a n d \frac{m v^{2}}{r} = \frac{G m_{e} M}{r^{2}} \Rightarrow v^{2} = \frac{G m_{e}}{r} o r, v = \sqrt{\frac{G m_{e}}{r}} . . . (2)$

समीकरण (2) से v का मान समीकरण (1) में रखने पर

$T = \frac{2 πr}{\sqrt{\frac{G m_{e}}{r}}} = 2 π \sqrt{\frac{r^{3}}{{Gm}_{e}}} \Rightarrow T α \sqrt{\frac{r^{3}}{{GM}_{e}}}$

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मान लीजिए गुरुत्वीय बल दूरी की $n^{th}$ घात के व्युत्क्रमानुपाती है। तो सूर्य के चारों ओर त्रिज्या R की वृत्ताकार कक्षा में किसी ग्रह का आवर्तकाल किसके अनुक्रमानुपाती होगा -

A.

$R^{(\frac{n + 1}{2})}$

B.

$R (\frac{n - 1}{2})$

C.

$R^{n}$

D.

$R (\frac{n - 2}{2})$

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Explanation

(a) ${mω}^{2} R \propto \frac{1}{R^{n}} \Rightarrow m (\frac{4 π^{2}}{T^{2}}) R \propto \frac{1}{R^{n}} \Rightarrow T^{2} \propto R^{n + 1} ∴ T \propto R^{(\frac{n + 1}{2})}$

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पृथ्वी की सतह के अत्यंत निकट किसी कृत्रिम उपग्रह की कक्षीय चाल $V_{o}$ है। तो पृथ्वी की त्रिज्या के तीन गुना के बराबर ऊँचाई पर किसी अन्य कृत्रिम उपग्रह की कक्षीय चाल है

A.

$4 V_{0}$

B.

$2 V_{0}$

C.

$0.5 V_{0}$

D.

$4 V_{0}$

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Explanation

(c) $v \propto \frac{1}{\sqrt{r}},$ यदि $r = R$ तो $v = V_{0}$

यदि $r = R + h = R + 3 R = 4 R$ तो $v = \frac{V_{o}}{2} = 0.5 V_{0}$

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विषुवत रेखा पर प्रभावी गुरुत्वीय त्वरण शून्य करने के लिए, पृथ्वी के अपनी अक्ष के परितः घूर्णन का कोणीय वेग होना चाहिए (g=10 ${ms}^{- 2}$ तथा पृथ्वी की त्रिज्या 6400 kms है)

A.

0 rad/sec

B.

$\frac{1}{800}$ rad/sec

C.

$\frac{1}{80}$ rad/sec

D.

$\frac{1}{8}$ rad/sec

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Explanation

(b) $g' = g - ω^{2} {Rcos}^{2} λ$

विषुवत रेखा पर भारहीनता के लिए $λ = 0$ तथा $g' = 0$

$∴ 0 = g - ω^{2} R \Rightarrow ω = \sqrt{\frac{g}{R}} = \frac{1}{800} \frac{rad}{s}$

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द्रव्यमान M का एक रॉकेट पृथ्वी की सतह से प्रारंभिक चाल V के साथ ऊर्ध्वाधर रूप से प्रक्षेपित किया जाता है। पृथ्वी की त्रिज्या R तथा वायु प्रतिरोध नगण्य मानते हुए, पृथ्वी की सतह से ऊपर रॉकेट द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई है

A.

$R / (\frac{gR}{2 V^{2}} - 1)$

B.

$R (\frac{gR}{2 V^{2}} - 1)$

C.

$R / (\frac{2 gR}{V^{2}} - 1)$

D.

$R (\frac{2 gR}{V^{2}} - 1)$

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Explanation

(c) $∆ K . E . = ∆ U$

$\Rightarrow \frac{1}{2} {MV}^{2} = {GM}_{e} M (\frac{1}{R} - \frac{1}{R + h})$ ...(i)

साथ ही $g = \frac{{GM}_{e}}{R^{2}}$ ...(ii)

(i) तथा (ii) हल करने पर $h = \frac{R}{(\frac{2 gR}{V^{2}} - 1)}$

Gravitation NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

Frequently Asked Questions