Rotational Motion NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

mr = नियत

  $m_1{r}_1=m_2{r}_2$

$\Rightarrow r_2=\frac{m_1{r}_1}{m_2}$

  =$\frac{0.5\times 10}{50}=0.1$

फर्श से व्यक्ति की दूरी (कुल ऊँचाई)=10+0.1=10.1m.

मुख्य विचार    बल आघूर्ण एक अक्षीय सदिश है अर्थात्, उसकी दिशा सदैव सदिशों $\overrightarrow{\mathrm{r}}$ तथा $\overrightarrow{\mathrm{F}}$ वाले तल के लंबवत होती है।

  $\overrightarrow{\mathrm{\tau }}=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{F}}$

  बल आघूर्ण $\overrightarrow{\mathrm{r}}$तथा  $\overrightarrow{\mathrm{F}}$ दोनों के लंबवत है

  ∴  $\overrightarrow{\mathrm{\tau }}·\overrightarrow{\mathrm{r}}=0$  $\overrightarrow{\mathrm{F}}·\overrightarrow{\mathrm{\tau }}=0$

मुख्य विचार

कोणीय संवेग संरक्षण का नियम लागू कीजिए।

  $I_1{\omega }_1=I_2{\omega }_2$

दी गई स्थिति में 

  $I_1=M{R}^2$

  $I_2=M{R}^2+2m{R}^2$

  ${\omega }_1=\omega$

तब  ${\omega }_2=\frac{I_1}{I_2}\omega =\frac{M}{M+2m}\omega$

समांतर अक्ष प्रमेय लागू कीजिए तथा कुल जड़त्व आघूर्ण प्रत्येक छड़ के जड़त्व आघूर्ण का योग होगा।

छड़ का उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरती तथा छड़ के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण + (छड़ का द्रव्यमान) $\times$ (दो अक्षों के बीच लंबवत दूरी)

  =$\frac{M{t}^2}{12}+M{\left(\frac{t}{2}\right)}^2=\frac{M{t}^2}{3}$

निकाय का जड़त्व आघूर्ण = $\frac{M{t}^2}{3}\times 4$

  =$\frac{4}{3}M{t}^2$

दी गई समस्या में रैखिक संवेग संरक्षण से प्राप्त होता है। 

  $m_1{v}_1+m_2{v}_2=0$

 अथवा  $4v_1+0.2v_2=0 ....\left(i\right)$

ऊर्जा संरक्षण से प्राप्त होता है। 

$$\begin{gathered} \frac{1}{2 }{m}_1{v}_1^2 +\frac{1}{2}{m}_2{v}_2^2=1050 \\ 0r \frac{1}{2} \times 4v_1^2+\frac{1}{2}\times 0.2\times v_2^2=1050 \\ or 2v_1^2+0.1 v_2^2=1050 ....\left(ii\right) \end{gathered}$$

समी. (i) तथा (ii) हल करने पर, हमारे पास है 

  $v_2=100 m/s$

NCERT पाठ के अनुसार, 'एक दृढ़ पिंड यांत्रिक साम्य में कहा जाता है यदि उसका रैखिक संवेग और कोणीय संवेग दोनों समय के साथ नहीं बदल रहे हों, या समतुल्य रूप से, पिंड में न रैखिक त्वरण हो न कोणीय त्वरण।'

NCERT पाठ कहता है: '(1) दृढ़ पिंड पर कुल बल, अर्थात् बलों का सदिश योग, शून्य है; $\sum \vec{F_i} = 0$' — यह स्थानांतरीय साम्य के लिए है। यदि पिंड पर कुल बल शून्य है, तो पिंड का कुल रैखिक संवेग समय के साथ नहीं बदलता।

NCERT पाठ के अनुसार: '(2) कुल बल-आघूर्ण, अर्थात् दृढ़ पिंड पर बल-आघूर्णों का सदिश योग, शून्य है, $\sum \vec{\tau_i} = 0$।' यह घूर्णी साम्य की शर्त है। यदि दृढ़ पिंड पर कुल बल-आघूर्ण शून्य है, तो पिंड का कुल कोणीय संवेग समय के साथ नहीं बदलता।

NCERT पाठ कहता है: 'अनेक प्रश्नों में पिंड पर कार्यरत सभी बल समतलीय होते हैं। तब यांत्रिक साम्य के लिए हमें केवल तीन शर्तों के संतुष्ट होने की आवश्यकता होती है। इनमें से दो शर्तें स्थानांतरीय साम्य के संगत हैं... तीसरी शर्त घूर्णी साम्य के संगत है।'

पाठ स्पष्ट कहता है: 'चूँकि घूर्णी गति का विचार किसी कण पर लागू नहीं होता, अतः कण पर केवल स्थानांतरीय साम्य की शर्तें (समी. 6.30 a) लागू होती हैं। इस प्रकार, किसी कण के साम्य के लिए उस पर लगने वाले सभी बलों का सदिश योग शून्य होना चाहिए।'