यदि संवेग में 20% की वृद्धि होती है, तो गतिज ऊर्जा में वृद्धि होती है
यदि m स्थिर है तो
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अर्थात् गतिज ऊर्जा में 44% की वृद्धि होगी
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यदि संवेग में 20% की वृद्धि होती है, तो गतिज ऊर्जा में वृद्धि होती है
यदि m स्थिर है तो
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अर्थात् गतिज ऊर्जा में 44% की वृद्धि होगी
एक 0.5 kg की गेंद को 14 m/s की प्रारंभिक चाल से ऊपर फेंका जाता है और यह 8.0m की अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचती है। आरोहण के दौरान गेंद पर कार्य करने वाले वायु प्रतिरोध द्वारा कितनी ऊर्जा क्षयित होती है?
यदि वायु प्रतिरोध न हो तो अधिकतम ऊँचाई
लेकिन वायु प्रतिरोध के कारण गेंद केवल 8m ऊँचाई तक पहुँचती है। अतः ऊर्जा में हानि
यदि किसी पिंड की गतिज ऊर्जा में वृद्धि 22% है, तो संवेग में वृद्धि होगी
यदि m स्थिर है तो
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अतः संवेग में 10% की वृद्धि होगी
द्रव्यमान m और 4m वाले दो पिंड समान गतिज ऊर्जा से गतिमान हैं। उनके रैखिक संवेगों का अनुपात है
∴
⇒
विरामावस्था में द्रव्यमान m का एक कण बल F द्वारा समय t के लिए कार्य किया जाता है। समय अंतराल t के बाद इसकी गतिज ऊर्जा है
गतिज ऊर्जा [चूंकि P = F t]
20 kg द्रव्यमान की एक गोलाकार गेंद 100 m ऊँचाई की पहाड़ी के शीर्ष पर स्थिर है। यह एक चिकनी सतह पर नीचे जमीन तक फिसलती है, फिर 30 m ऊँचाई की दूसरी पहाड़ी पर चढ़ती है और अंत में जमीन से 20 m ऊँचाई पर एक क्षैतिज आधार तक फिसलती है। गेंद द्वारा प्राप्त वेग है
यदि कोई व्यक्ति अपनी गति 2 m/s बढ़ाता है, तो उसकी गतिज ऊर्जा दोगुनी हो जाती है, व्यक्ति की मूल गति है
प्रारंभिक गतिज ऊर्जा …(i)
अंतिम गतिज ऊर्जा …(ii)
समीकरण (i) और (ii) को हल करने पर हमें प्राप्त होता है
द्रव्यमान m1 का एक कण वेग v1 से गतिमान है और द्रव्यमान m2 का एक अन्य कण वेग v2 से गतिमान है। दोनों का संवेग समान है लेकिन उनकी अलग-अलग गतिज ऊर्जाएँ क्रमशः E1 और E2 हैं। यदि m1 > m2 तो
यदि P = स्थिरांक तो
प्रश्न के अनुसार ∴
चार कण दिए गए हैं, जिनका संवेग समान है। किसकी गतिज ऊर्जा अधिकतम है-
∴ (यदि P = स्थिरांक)
अर्थात् सबसे हल्का कण अधिकतम गतिज ऊर्जा रखेगा और दिए गए विकल्पों में इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान न्यूनतम है।
एक भारोत्तोलक 300 kg को जमीन से 2 meter की ऊंचाई तक 3 second में उठाता है। उसके द्वारा उत्पन्न औसत शक्ति है
P =
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