भौतिक विज्ञान (Physics) NEET प्रश्न हिंदी में — उत्तर सहित MCQ अभ्यास

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एक गैस के दो नमूने A और B प्रारंभ में समान दाब और तापमान पर हैं, इन्हें आयतन V से V/2 तक संपीडित किया जाता है (A समतापीय रूप से और B रुद्धोष्म रूप से)। A का अंतिम दाब है

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A समतापीय रूप से संपीडित किया जाता है, अतः

P1V=P2V2⇒P2=2P1

और B रुद्धोष्म रूप से संपीडित किया जाता है, अतः

P1Vγ=P2 V2γ⇒P2=(2)γP1

चूँकि γ>1, अतः P2'>P2 या P2<P'2

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एक आदर्श गैस इस प्रकार प्रसारित होती है कि इसका दाब और आयतन समीकरण PV5/3 = constant द्वारा संबंधित हो सकता है। इस प्रक्रिया के दौरान, गैस 

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PV5/3= स्थिरांक रुद्धोष्म समीकरण को दर्शाता है।

अतः आदर्श गैस के प्रसार के दौरान गैस की आंतरिक ऊर्जा घटती है और तापमान गिरता है।

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एक काल्पनिक गैस का तापमान, जब रुद्धोष्म रूप से आधे आयतन तक संपीड़ित किया जाता है, तो 2 गुना बढ़ जाता है। इसका समीकरण इस प्रकार लिखा जा सकता है

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TVγ−1 = स्थिरांक

अतः T1T2=V2V1γ−1 या 12γ−1=12

अतः γ−1=12 या γ=32

अतः PV3/2 = स्थिरांक

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एक ऊष्मीय रूप से अवरोधित पिस्टन एक कंटेनर को दो भागों में विभाजित करता है।  दाएँ भाग में आयतन, तापमान और दाब क्रमशः 2V, T और 2P हैं, जबकि बाएँ भाग में संबंधित मान V, T और P हैं।  यदि पिस्टन स्वतंत्र रूप से सरक सकता है, तो अंतिम संतुलन स्थिति में दाएँ भाग का आयतन होगा-

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एक गैस का प्रारंभिक दाब और आयतन क्रमशः P और V है। पहले इसे समतापीय रूप से 4V आयतन तक प्रसारित किया जाता है और फिर रुद्धोष्म रूप से V आयतन तक संपीडित किया जाता है। गैस का अंतिम दाब होगा [दिया गया है : γ=1.5 ]-

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समतापीय प्रक्रम में P1V1=P2V2

या PV=P2×4V

∴ P2=P4

रुद्धोष्म प्रक्रम में

P2V2γ=P3V3γ

⇒ P4×(4V)1.5=P2V1.5

⇒ P3=2P

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एक निकाय द्वारा समतापी परिवर्तन के अंतर्गत आयतन V1 से V2 तक कार्य, एक गैस के लिए जो Vander Waal's equation (V−βn) P+αn2V=nRT का पालन करती है

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दिए गए Vander Waal’s समीकरण के अनुसार

P=nRTV−nβ−αn2V2

कार्य, W=∫V1V2PdV=nRT∫V1V2dVV−nβ−αn2∫V1V2dVV2

=nRT [loge(V−nβ)] V1V2+αn21VV1V2

=nRTlogeV2−nβV1−nβ+αn2V1−V2V1V2

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एक गैस के लिए, 800 K पर r.m.s चाल है:

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Vrms=3RTM∴Vrms at 800 K is twice that at 200 K.

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P-V आरेख एक द्विपरमाणुक गैस का मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है। प्रक्रम में गैस की मोलर ऊष्मा धारिता होगी -

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P-V आरेख गैस का मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है। अतः P∝V या PV−1= नियतांक

प्रक्रम PVx=नियतांक में मोलर ऊष्मा धारिता

C=Rγ−1+R1−x; यहाँ γ=1.4 (द्विपरमाणुक गैस के लिए)

⇒ C=R1.4−1+R1+1 ⇒ C=3R

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एक उत्क्रमणीय इंजन ऊष्मा इनपुट का छठा भाग कार्य में परिवर्तित करता है। जब सिंक का तापमान 62°C कम कर दिया जाता है, तो इंजन की दक्षता दोगुनी हो जाती है। स्रोत और सिंक के तापमान हैं -

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प्रारंभ में η=1−T2T1=WQ=16  ...(i)

अंत में η'=1−T2'T1=1−(T2−62)T1=1−T2T1+62T1

=η+62T1 ....(ii)

यह दिया गया है कि η'=2η. अतः समीकरण (i) और (ii) को हल करने पर

⇒ T1=372 K=99°C और T2=310K=37°C

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T Kelvin तापमान पर एक आदर्श गैस अणु की माध्य स्थानांतरण गतिज ऊर्जा है:

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स्थानांतरण KE = 3×12kT

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