दो गतिमान तरंगें और एक डोरी पर अध्यारोपित की जाती हैं। आसन्न निस्पंदों के बीच की दूरी है :
आसन्न निस्पंदों के बीच की दूरी
इसके अलावा,
अतः,
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दो गतिमान तरंगें और एक डोरी पर अध्यारोपित की जाती हैं। आसन्न निस्पंदों के बीच की दूरी है :
आसन्न निस्पंदों के बीच की दूरी
इसके अलावा,
अतः,
दो ध्वनि तरंगें जिनकी तरंगदैर्ध्य 5m और 6m हैं, 3 सेकंड में 30 विस्पंद उत्पन्न करती हैं। ध्वनि का वेग है :
विस्पंदों की संख्या, x =
⇒ इसके अलावा =10⇒ v = 300 m/s
1 सेमी लंबी एक डोरी 256 हर्ट्ज की मूल आवृत्ति से कंपन करती है। यदि तनाव को अपरिवर्तित रखते हुए लंबाई को तक कम कर दिया जाए, तो नई मूल आवृत्ति होगी:
⇒
⇒
एक अप्रगामी तरंग को निम्न द्वारा दर्शाया गया है
जहाँ Y और A millimetre में हैं, t seconds में है और x metre में है। तरंग का वेग है :
दिए गए समीकरण की तुलना करने पर
⇒
स्थिर तरंगों में, एक निस्पंद और उसके निकटतम प्रस्पंद के बीच की दूरी 20 cm है। 60 cm की दूरी पर स्थित दो कणों के बीच कला अंतर होगा :
, तथा
⇒
7 m लंबाई की एक डोरी का द्रव्यमान 0.035 kg है। यदि डोरी में तनाव 60.5 N है, तो डोरी पर तरंग की चाल है :
⇒
अप्रगामी तरंगें 10 m लंबी खिंची हुई डोरी में उत्पन्न होती हैं। यदि डोरी 5 खंडों में कंपन करती है और तरंग वेग 20 m/s है, तो आवृत्ति है :
डोरी पाँच खंडों में कंपन करती है, इसलिए ⇒
अतः
एक संगीत वाद्य यंत्र पर एक तार 50 cm लंबा है और इसकी मूल आवृत्ति 270 Hz है। यदि 1000 Hz की वांछित आवृत्ति उत्पन्न करनी हो, तो तार की आवश्यक लंबाई है :
दो कठोर आधारों के बीच खींची गई l लंबाई की एक डोरी में दूसरा हार्मोनिक उत्पन्न करना है। वह बिंदु जहाँ डोरी को झटका देना है और स्पर्श करना है, वे हैं :
एक स्वरमापी तार की लंबाई, जो 250 Hz आवृत्ति पर समस्वरित है, 0.60 मीटर है। उस स्वरित्र द्विभुज की आवृत्ति क्या होगी जिसके साथ कंपन करता हुआ तार समस्वरित होगा जब लंबाई 0.40 मीटर कर दी जाए?
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