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एक खोल जो प्रारंभ में विरामावस्था में है, समान द्रव्यमान के दो टुकड़ों में विस्फोटित होता है, तो दोनों टुकड़े
रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार विस्फोट के बाद दोनों टुकड़ों में समान संवेग होना चाहिए। चूंकि उनके द्रव्यमान समान हैं, इसलिए वे विपरीत दिशा में समान चाल प्राप्त करेंगे।
एक स्थिर कण द्रव्यमान m1 और m2 के दो कणों में विस्फोटित होता है जो विपरीत दिशाओं में वेग v1 और v2 से गति करते हैं। उनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात E1/E2 है
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30 kg द्रव्यमान का एक बम विरामावस्था में विस्फोटित होकर 18 kg और 12 kg द्रव्यमान के दो टुकड़ों में बंट जाता है। 18 kg द्रव्यमान का वेग 6 ms–1 है। दूसरे द्रव्यमान की गतिज ऊर्जा है
संवेग संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार, विस्फोट से पहले कुल संवेग विस्फोट के बाद कुल संवेग के बराबर होना चाहिए। दिया गया है: m1 = 18 kg, v1 = 6 m/s, m2 = 12 kg. p1 + p2 = 0 का उपयोग करने पर, हमें m2v2 = -m1v1 = -18*6 = -108 kg.m/s प्राप्त होता है। इसलिए, v2 = -108/12 = -9 m/s. 12 kg द्रव्यमान की गतिज ऊर्जा (1/2)mv^2 = (1/2)12(-9)^2 = 486 J है।
दो ठोस रबर की गेंदें A और B जिनके द्रव्यमान क्रमशः 200 gm और 400 gm हैं, विपरीत दिशाओं में गतिमान हैं, जिनमें A का वेग 0.3 m/s है। संघट्ट के बाद दोनों गेंदें विराम में आ जाती हैं, तो B का वेग है
दो पिंडों के बीच पूर्णतः अप्रत्यास्थ संघट्ट में, संघट्ट से पहले कुल संवेग संघट्ट के बाद कुल संवेग के बराबर होता है। दिया गया है: m1 = 200 g = 0.2 kg, v1 = 0.3 m/s, m2 = 400 g = 0.4 kg, v2 = ? संवेग संरक्षण का उपयोग करते हुए: m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v, जहाँ v अंतिम सामान्य वेग है। मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें 0.20.3 + 0.4v = 0.6*0 प्राप्त होता है, जो v = -0.15 m/s देता है।
एक 238U नाभिक चाल v ms–1 से एक अल्फा कण उत्सर्जित करके क्षयित होता है। शेष नाभिक की प्रतिक्षेप चाल ( ms–1 में) है
5 kg द्रव्यमान का एक पिंड विरामावस्था में विस्फोटित होकर 1 : 1 : 3 अनुपात में द्रव्यमान वाले तीन टुकड़ों में टूट जाता है। समान द्रव्यमान वाले टुकड़े परस्पर लंबवत दिशाओं में 21 m/s की चाल से उड़ते हैं। सबसे भारी टुकड़े का वेग होगा
द्रव्यमान M का एक चिकना गोला, वेग u से गतिमान है, सीधे प्रत्यास्थ रूप से विरामावस्था में रखे द्रव्यमान m के दूसरे गोले से टकराता है। संघट्ट के बाद उनके अंतिम वेग क्रमशः V और v हैं। v का मान है
यदि किसी पिंड का संवेग 100% बढ़ा दिया जाए, तो गतिज ऊर्जा में प्रतिशत वृद्धि है
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⇒ का E
दो समान द्रव्यमान m1 और m2 एक ही सीधी रेखा में क्रमशः +3 m/s और –5 m/s के वेग से चलते हुए प्रत्यास्थ रूप से टकराते हैं। टक्कर के बाद उनके वेग क्रमशः होंगे
दो पिंडों के बीच प्रत्यास्थ टक्कर में, टक्कर से पहले और बाद में कुल संवेग समान रहता है, और कुल गतिज ऊर्जा भी संरक्षित रहती है। इन सिद्धांतों और दिए गए प्रारंभिक वेगों का उपयोग करके, हम अंतिम वेगों की गणना -5 m/s और +3 m/s के रूप में कर सकते हैं।
एक पिंड 1 m ऊँचाई से प्रत्यावस्थान गुणांक 0.6 वाले सतह पर गिरता है। तब पिंड कितनी ऊँचाई तक उछलता है?
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