Rotational Motion NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

$ I_A = m_a r_a^2 , I_B = m_b r_b^2 $ $ \therefore { I_B \over I_A} = { m_b \over m_a } \times \left( { r_b \over r_a } \right) ^2 $ माना K तार की एकांक लंबाई का द्रव्यमान है तो $ m_a = ( 2 \pi r_a ) k and m_b = ( 2 \pi r_b ) K $ $ \therefore { m_b \over m_a } = { r_b \over r_a} $ $ \therefore { I_B \over I_A } = 8 = \left( { m_b \over m_a } \right) \left( { r_b \over r_a } \right) ^2 = \left( {r_b \over r_a } \right) ^3 $ $ \therefore { r_b \over r_a } = 2 $

माना $I_Z $ वर्गाकार पट्टिका का उस अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है जो केंद्र से गुजरता है तथा वर्ग के तल के लंबवत है, अतः लंब अक्ष प्रमेय के अनुसार। $ I_Z = I _{AB } + I_{AB} Also I_Z = I_{CD} + I_{C'D'} $ चूँकि अक्ष सममित हैं $ I_{AB} = I_{A'B'} = { I_z \over 2 } $ तथा $I_{CD} = I_{C'D'} = { I_Z \over 2 } $ अतः हम कह सकते हैं कि $I_{AB} = I_{A'B'} = I_{CD} = I_{C'D'} =I $

$ E = { L^2 \over 2I } = K given K \alpha { 1 \over I } $ यदि L नियत है तो जब बच्चा अपनी भुजाएँ फैलाता है तो निकाय का जड़त्व आघूर्ण दुगुना हो जाता है अतः गतिज ऊर्जा आधी हो जाएगी अर्थात् $ { K \over 2 } $

$ Impulse = Change in momentum = F \times t $ $ \therefore F = { \triangle L \over \triangle t } $

$ V = \sqrt { 2gh \over 1 + { k^2 \over r^2 } } $

द्रव्यमान M तथा लंबाई L की छड़ के लिए, एक सिरे से गुजरने वाली लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $ I _1 = { ML^2 \over 3 } $ है जब उसे मोड़कर वलय बनाया जाता है, तब $ L = 2 \pi R $ $ \therefore R = { L \over 2} \pi $ वलय का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $ I_2 = { MR^2 \over 2} = { ML^2 \over 4 \pi^2 .2 } = { ML^2 \over 8 \pi^2 } $ है

अणु का जड़त्व आघूर्ण = $ M \left( { d \over 2 } \right) + m \left( { d \over 2} \right)^2 $ $ I = 2m \left( { d^2 \over 4 } \right) = { md^2 \over 2 } $ अणु की घूर्णी गतिज ऊर्जा $ (K) = { 1 \over 2} I \omega^2 $ $ \omega = \sqrt { 2K \over I } $

$ \tau = { dL \over dt} = { 5L - 2L \over 3 } ={ 3L \over 3 } + L $

$ For disc I = { MR^2 \over 2} = { 500 \times 4 \over 2 } $ $ angular speed = \omega = { 2 pi \times 600 \over 60 } $ अतः कोणीय संवेग $ L = I \omega$ विपरीत दिशा में अंतिम कोणीय संवेग $ = -1000 \times 20 \pi kgm^2 / sec $ अतः कोणीय संवेग में परिवर्तन = $ \triangle = 2 \times 1000 \times 20 \pi kg m^2 / sec $ $ \tau = { dL \over dt } = { 2 times 1000 \times 20 \pi \over 100 } = 400 \pi N.m$

$ \omega_1 = 2 \pi rad/day and \omega_2 = 0 , t =1 day $ $ \alpha = { w_2 - w_1 \over t } $ पृथ्वी को रोकने के लिए आवश्यक बल आघूर्ण = T = $ I \alpha $ = F.R $ F = { I.\alpha \over R } $